Para resolver essa questão, vamos usar as informações dadas. 1. Temos um triângulo isósceles com lados congruentes medindo 50 cm cada. 2. A altura (h) do triângulo é dada como \( \frac{12}{7} \) da medida da base (b). Podemos expressar a altura em termos da base: \[ h = \frac{12}{7}b \] No triângulo isósceles, a altura divide a base em duas partes iguais, então cada metade da base é \( \frac{b}{2} \). Usando o Teorema de Pitágoras no triângulo formado pela altura, metade da base e um dos lados congruentes, temos: \[ 50^2 = h^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2 \] Substituindo \( h \) na equação: \[ 50^2 = \left(\frac{12}{7}b\right)^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2 \] Calculando: \[ 2500 = \left(\frac{144}{49}b^2\right) + \left(\frac{b^2}{4}\right) \] Para somar as frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre 49 e 4 é 196: \[ 2500 = \frac{144 \cdot 4}{196}b^2 + \frac{49 \cdot 1}{196}b^2 \] \[ 2500 = \frac{576 + 49}{196}b^2 \] \[ 2500 = \frac{625}{196}b^2 \] Multiplicando ambos os lados por 196: \[ 2500 \cdot 196 = 625b^2 \] \[ 490000 = 625b^2 \] Dividindo ambos os lados por 625: \[ b^2 = \frac{490000}{625} \] \[ b^2 = 784 \] Tirando a raiz quadrada: \[ b = 28 \] Portanto, a medida da base é 28 cm. A alternativa correta é: c) 28.