Para resolver essa questão, precisamos usar a dilatação do tempo, que é um conceito da relatividade. A fórmula para calcular o tempo que passa para um observador em repouso (na Terra, neste caso) é: \[ t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \( t_0 \) é o tempo medido pelo viajante (7 anos), - \( v \) é a velocidade do foguete (0,95c), - \( c \) é a velocidade da luz. Primeiro, vamos calcular \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ \frac{v^2}{c^2} = (0,95)^2 = 0,9025 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ t = \frac{7}{\sqrt{1 - 0,9025}} \] Calculando \( 1 - 0,9025 \): \[ 1 - 0,9025 = 0,0975 \] Agora, calculamos a raiz quadrada: \[ \sqrt{0,0975} \approx 0,312 \] Agora, substituímos na fórmula do tempo: \[ t \approx \frac{7}{0,312} \approx 22,4 \text{ anos} \] Parece que houve um erro na interpretação do tempo. Vamos verificar as opções novamente. Como o tempo que passa para o observador na Terra é maior que o tempo que passa para o viajante, e as opções dadas são 8, 9, 10 e 11 anos, isso indica que a questão pode estar mal formulada ou as opções não estão corretas. Entretanto, com base no cálculo correto, o tempo que passa para um observador na Terra é significativamente maior do que as opções apresentadas. Portanto, não há uma resposta correta entre as alternativas dadas. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!