Calcule o valor de \( \int_0^1 (2x + 3) \, dx \). a) \( 5 \) b) \( 4 \) c) \( 6 \) d) \( 3 \)

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Para calcular a integral \( \int_0^1 (2x + 3) \, dx \), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( 2x + 3 \): - A antiderivada de \( 2x \) é \( x^2 \). - A antiderivada de \( 3 \) é \( 3x \). - Portanto, a antiderivada de \( 2x + 3 \) é \( x^2 + 3x \). 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 0 a 1: \[ \left[ x^2 + 3x \right]_0^1 = (1^2 + 3 \cdot 1) - (0^2 + 3 \cdot 0) = (1 + 3) - (0) = 4. \] Assim, o valor da integral \( \int_0^1 (2x + 3) \, dx \) é \( 4 \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( 4 \).

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Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \).

a) 1
b) 0
c) 2
d) \( \infty \)

Calcule o valor de \( \int_1^2 (x^2 + 2x) \, dx \).

a) \( 5 \)
b) \( 6 \)
c) \( 7 \)
d) \( 8 \)

Determine o limite de \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 5}{3x^3 + 2} \).

A) \( \frac{2}{3} \)
B) \( 0 \)
C) \( 1 \)
D) \( \infty \)

17. Problema 17: Calcule a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \).

A) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)
B) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)
C) \( \frac{2}{x^2 + 1} \)
D) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)

Cálculo

Calcule o valor de \( \int_0^1 (2x + 3) \, dx \). a) \( 5 \) b) \( 4 \) c) \( 6 \) d) \( 3 \)

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a) \( 5 \)
b) \( 6 \)
c) \( 7 \)
d) \( 8 \)

Determine o limite de \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 5}{3x^3 + 2} \).

A) \( \frac{2}{3} \)
B) \( 0 \)
C) \( 1 \)
D) \( \infty \)

17. Problema 17: Calcule a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \).

A) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)
B) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)
C) \( \frac{2}{x^2 + 1} \)
D) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)

Qual é a integral \( \int_0^1 (x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1) \, dx \)?

A) 0
B) 1
C) \( \frac{5}{6} \)
D) \( \frac{1}{2} \)

Problema 35: Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).

A) 0
B) 2
C) \( \infty \)
D) 1

Determine a derivada de \(f(x) = \cos(x^2)\).

a) \(-2x\sin(x^2)\)
b) \(-\sin(x^2)\)
c) \(-2x\cos(x^2)\)
d) \(-x^2\sin(x^2)\)

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Determine o limite de \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 5}{3x^3 + 2} \).A) \( \frac{2}{3} \)B) \( 0 \)C) \( 1 \)D) \( \infty \)

17. **Problema 17**: Calcule a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \).A) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)B) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)C) \( \frac{2}{x^2 + 1} \)D) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)

Qual é a integral \( \int_0^1 (x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1) \, dx \)?A) 0B) 1C) \( \frac{5}{6} \)D) \( \frac{1}{2} \)

Problema 35: Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).A) 0B) 2C) \( \infty \)D) 1

Determine a derivada de \(f(x) = \cos(x^2)\).a) \(-2x\sin(x^2)\)b) \(-\sin(x^2)\)c) \(-2x\cos(x^2)\)d) \(-x^2\sin(x^2)\)

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A) \( \frac{2}{3} \)
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C) \( 1 \)
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17. Problema 17: Calcule a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \).

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B) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)
C) \( \frac{2}{x^2 + 1} \)
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a) \(-2x\sin(x^2)\)
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c) \(-2x\cos(x^2)\)
d) \(-x^2\sin(x^2)\)