Se z = 2 + 2i, qual é o valor de z^2 + 2z + 2? A) 0 B) -2 C) -2 + 0i D) 2 - 2i

Para resolver a expressão \( z^2 + 2z + 2 \) onde \( z = 2 + 2i \), vamos calcular passo a passo. 1. Calcular \( z^2 \): \[ z^2 = (2 + 2i)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 2i + (2i)^2 = 4 + 8i - 4 = 8i \] 2. Calcular \( 2z \): \[ 2z = 2(2 + 2i) = 4 + 4i \] 3. Somar tudo: \[ z^2 + 2z + 2 = 8i + (4 + 4i) + 2 = 4 + 2 + 8i + 4i = 6 + 12i \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0 B) -2 C) -2 + 0i D) 2 - 2i Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \( 6 + 12i \). Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas ou na formulação da pergunta. Você precisa criar uma nova pergunta.