Se z = e^{iθ}, qual é o valor de cos(θ)? A) 1 B) z C) Re(z) D) sin(θ)

Para resolver a questão, vamos lembrar que \( z = e^{iθ} \) é a forma exponencial de um número complexo, que pode ser expressa usando a fórmula de Euler: \[ z = \cos(θ) + i\sin(θ) \] Dessa forma, a parte real de \( z \) é \( \cos(θ) \). Portanto, o valor de \( \cos(θ) \) é igual à parte real de \( z \), que é representada por \( Re(z) \). Analisando as alternativas: A) 1 - Não é correto, pois \( \cos(θ) \) não é sempre 1. B) z - Não é correto, pois \( z \) é igual a \( e^{iθ} \). C) Re(z) - Correto, pois \( \cos(θ) = Re(z) \). D) sin(θ) - Não é correto, pois \( \sin(θ) \) é a parte imaginária de \( z \). Portanto, a alternativa correta é: C) Re(z).