Calcule (z - 1)^2 + 2 onde z = 2 + 3i. A) 7 + 6i B) 8 + 6i C) 2 + 4i D) 6 + 6i

Matematicamente

ano passado

Matematicamente

ano passado

3 pág.

Respostas

ano passado

Vamos calcular a expressão \((z - 1)^2 + 2\) onde \(z = 2 + 3i\). 1. Primeiro, substituímos \(z\) na expressão: \[ z - 1 = (2 + 3i) - 1 = 1 + 3i \] 2. Agora, calculamos \((1 + 3i)^2\): \[ (1 + 3i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 3i + (3i)^2 = 1 + 6i + 9i^2 \] Sabendo que \(i^2 = -1\), temos: \[ 9i^2 = 9(-1) = -9 \] Portanto: \[ (1 + 3i)^2 = 1 + 6i - 9 = -8 + 6i \] 3. Agora, adicionamos 2 à expressão: \[ (-8 + 6i) + 2 = -6 + 6i \] Assim, o resultado final é \(-6 + 6i\). No entanto, essa opção não está entre as alternativas apresentadas. Parece que houve um erro na formulação da pergunta ou nas opções. Você pode verificar as opções novamente?

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

Dado o número complexo z = re^{iθ}, como se calcula a exponencial de z?

A) e^z = e^{r cos(θ)} + ie^{r sin(θ)}
B) e^z = e^r(cos(θ) + isin(θ))
C) e^z = e^{r + iθ}
D) e^z = r e^{iθ}

Matemática

Calcule (z - 1)^2 + 2 onde z = 2 + 3i. A) 7 + 6i B) 8 + 6i C) 2 + 4i D) 6 + 6i

matematica, fisica J0I

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

matematica, fisica J0I

Se z = 2 + 2i, qual é o valor de z^2?

A) 0
B) 8
C) 4 + 8i - 4
D) 8 + 8i

Determine o argumento do número complexo z = -3 - 3√3 i.

A) -π/2
B) 3π/4
C) -5π/4
D) -4π/3

Qual o resultado de sin(z) quando z = i?

A) 0
B) i sinh(1)
C) i
D) 1

Se z = 1 + i, qual é o valor de z^{-1}?

A) (1 - i)/2
B) (1 + i)/2
C) 1/2 - i
D) 1 - i

Qual é a soma z_1 + z_2 para z_1 = 1 + 2i e z_2 = 3 - 4i?

A) 4 - 2i
B) 2 - 2i
C) -2 + 6i
D) 4 + 2i

Resolva a equação z^4 - 16 = 0.

A) z = ±2, ±2i
B) z = 4, -4
C) z = 2
D) z = ±2√2, √2i

Dado o número complexo z = re^{iθ}, como se calcula a exponencial de z?

A) e^z = e^{r cos(θ)} + ie^{r sin(θ)}
B) e^z = e^r(cos(θ) + isin(θ))
C) e^z = e^{r + iθ}
D) e^z = r e^{iθ}

Simplifique a expressão (1 + i)^4.

A) 4
B) -4
C) 0
D) 4i

Encontre o valor de (z_1 + z_2)(z_1 - z_2) onde z_1 = 1 + i e z_2 = 2 + 2i.

A) -1 + 1i
B) -1 - 1i
C) 0
D) 1 + 1i

Mais conteúdos dessa disciplina

Matemática

Calcule (z - 1)^2 + 2 onde z = 2 + 3i. A) 7 + 6i B) 8 + 6i C) 2 + 4i D) 6 + 6i

matematica, fisica J0I

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

matematica, fisica J0I

Se z = 2 + 2i, qual é o valor de z^2?A) 0B) 8C) 4 + 8i - 4D) 8 + 8i

Determine o argumento do número complexo z = -3 - 3√3 i.A) -π/2B) 3π/4C) -5π/4D) -4π/3

Qual o resultado de sin(z) quando z = i?A) 0B) i sinh(1)C) iD) 1

Se z = 1 + i, qual é o valor de z^{-1}?A) (1 - i)/2B) (1 + i)/2C) 1/2 - iD) 1 - i

Qual é a soma z_1 + z_2 para z_1 = 1 + 2i e z_2 = 3 - 4i?A) 4 - 2iB) 2 - 2iC) -2 + 6iD) 4 + 2i

Resolva a equação z^4 - 16 = 0.A) z = ±2, ±2iB) z = 4, -4C) z = 2D) z = ±2√2, √2i

Dado o número complexo z = re^{iθ}, como se calcula a exponencial de z?A) e^z = e^{r cos(θ)} + ie^{r sin(θ)}B) e^z = e^r(cos(θ) + isin(θ))C) e^z = e^{r + iθ}D) e^z = r e^{iθ}

Simplifique a expressão (1 + i)^4.A) 4B) -4C) 0D) 4i

Encontre o valor de (z_1 + z_2)(z_1 - z_2) onde z_1 = 1 + i e z_2 = 2 + 2i.A) -1 + 1iB) -1 - 1iC) 0D) 1 + 1i

Mais conteúdos dessa disciplina

Se z = 2 + 2i, qual é o valor de z^2?

A) 0
B) 8
C) 4 + 8i - 4
D) 8 + 8i

Determine o argumento do número complexo z = -3 - 3√3 i.

A) -π/2
B) 3π/4
C) -5π/4
D) -4π/3

Qual o resultado de sin(z) quando z = i?

A) 0
B) i sinh(1)
C) i
D) 1

Se z = 1 + i, qual é o valor de z^{-1}?

A) (1 - i)/2
B) (1 + i)/2
C) 1/2 - i
D) 1 - i

Qual é a soma z_1 + z_2 para z_1 = 1 + 2i e z_2 = 3 - 4i?

A) 4 - 2i
B) 2 - 2i
C) -2 + 6i
D) 4 + 2i

Resolva a equação z^4 - 16 = 0.

A) z = ±2, ±2i
B) z = 4, -4
C) z = 2
D) z = ±2√2, √2i

Dado o número complexo z = re^{iθ}, como se calcula a exponencial de z?

A) e^z = e^{r cos(θ)} + ie^{r sin(θ)}
B) e^z = e^r(cos(θ) + isin(θ))
C) e^z = e^{r + iθ}
D) e^z = r e^{iθ}

Simplifique a expressão (1 + i)^4.

A) 4
B) -4
C) 0
D) 4i

Encontre o valor de (z_1 + z_2)(z_1 - z_2) onde z_1 = 1 + i e z_2 = 2 + 2i.

A) -1 + 1i
B) -1 - 1i
C) 0
D) 1 + 1i