Qual o resultado de sin(z) quando z = i? A) 0 B) i sinh(1) C) i D) 1

Para calcular \( \sin(z) \) quando \( z = i \), podemos usar a fórmula da função seno para números complexos: \[ \sin(z) = \frac{e^{iz} - e^{-iz}}{2i} \] Substituindo \( z = i \): \[ \sin(i) = \frac{e^{-1} - e^{1}}{2i} = \frac{-\sinh(1)}{i} \] Sabendo que \( \sinh(1) = \frac{e - e^{-1}}{2} \), podemos reescrever: \[ \sin(i) = i \sinh(1) \] Portanto, a resposta correta é: B) i sinh(1).