Para determinar a probabilidade de \(X\) ser menor que 2, precisamos analisar a função de distribuição acumulada \(F_{X(x)}\) dada na questão. A função é definida como: - \(F_{X(x)} = 0\) se \(x < 1\) - \(F_{X(x)} = 1 - x\) se \(x \geq 1\) Agora, vamos calcular \(F_{X(2)}\): - Como \(2 \geq 1\), usamos a segunda parte da função: \(F_{X(2)} = 1 - 2 = -1\). Entretanto, a função de distribuição acumulada não pode ser negativa. Isso indica que a função deve ser ajustada para que \(F_{X(2)}\) seja 1, pois a probabilidade total não pode exceder 1. Portanto, a probabilidade de \(X\) ser menor que 2 é: - \(P(X < 2) = F_{X(2)} = 1\). Agora, analisando as alternativas: A) 0,25 B) 0,5 C) 0,67 Nenhuma das alternativas corresponde à probabilidade correta de \(X\) ser menor que 2, que é 1. Parece que a questão pode ter um erro nas opções apresentadas. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!