Grátis: Calcule a integral: \[ \int \sin(2x) \, dx \] A) -\frac{1}{2} \cos(2x) + C B) \frac{1}{2} \sin(2x) + C C) -\sin(2x) + C D) \frac{1}{2} \cos(...

Cálculo

Outros

Calcule a integral:

\[
\int \sin(2x) \, dx
\]

A) -\frac{1}{2} \cos(2x) + C
B) \frac{1}{2} \sin(2x) + C
C) -\sin(2x) + C
D) \frac{1}{2} \cos(2x) + C

Desafios para Aprender

há 11 meses

Desafios para Aprender

há 11 meses

3 pág.

Respostas

há 11 meses

Para calcular a integral \(\int \sin(2x) \, dx\), podemos usar a substituição simples. Vamos fazer a substituição: - Seja \(u = 2x\), então \(du = 2 \, dx\) ou \(dx = \frac{du}{2}\). Substituindo na integral, temos: \[ \int \sin(2x) \, dx = \int \sin(u) \cdot \frac{du}{2} = \frac{1}{2} \int \sin(u) \, du \] A integral de \(\sin(u)\) é \(-\cos(u)\), então: \[ \frac{1}{2} \int \sin(u) \, du = \frac{1}{2} (-\cos(u)) + C = -\frac{1}{2} \cos(2x) + C \] Portanto, a resposta correta é: A) \(-\frac{1}{2} \cos(2x) + C\)

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

planejamento 316E

UNIP

Mais perguntas desse material

Calcule a integral:

\[
\int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx
\]

A) \tan^{-1}(x) + C
B) \sec^{-1}(x) + C
C) -\tan^{-1}(x) + C
D) \frac{1}{2} \tan^{-1}(x) + C

Calcule o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x}\).

A) 5
B) 1
C) 0
D) Não existe

Determine a integral:

\[
\int (3x^4 - 2x^2 + 1) \, dx
\]

A) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + x + C
B) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + \frac{1}{2}x + C
C) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{2}x^3 + C
D) \frac{3}{5}x^5 - x^3 + C

Cálculo

planejamento 316E

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

planejamento 316E

Calcule a integral:

\[
\int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx
\]

A) \tan^{-1}(x) + C
B) \sec^{-1}(x) + C
C) -\tan^{-1}(x) + C
D) \frac{1}{2} \tan^{-1}(x) + C

Calcule o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x}\).

A) 5
B) 1
C) 0
D) Não existe

Determine a integral:

\[
\int (3x^4 - 2x^2 + 1) \, dx
\]

A) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + x + C
B) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + \frac{1}{2}x + C
C) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{2}x^3 + C
D) \frac{3}{5}x^5 - x^3 + C

Calcule a derivada de \(f(x) = \ln(x^4 + 3)\).

A) \frac{4x}{x^4 + 3}
B) \frac{1}{x^4 + 3}
C) \frac{4}{x^4}
D) \frac{1}{x}

21. Calcule o limite \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x}{4x^2 + 5}.

A) 0
B) \frac{1}{2}
C) \frac{1}{4}
D) \frac{1}{2}

Determine a integral:

\[
\int (5x^2 - 3) \, dx
\]

A) \frac{5}{3}x^3 - 3x + C
B) \frac{5}{3}x^3 - 3 + C
C) \frac{5}{3}x^3 + 3 + C
D) 5x^3 - 3x + C

Mais conteúdos dessa disciplina

Cálculo

planejamento 316E

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

planejamento 316E

Calcule a integral: \[ \int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx \] A) \tan^{-1}(x) + CB) \sec^{-1}(x) + CC) -\tan^{-1}(x) + CD) \frac{1}{2} \tan^{-1}(x) + C

Calcule o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x}\).A) 5B) 1C) 0D) Não existe

Determine a integral: \[ \int (3x^4 - 2x^2 + 1) \, dx \] A) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + x + CB) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + \frac{1}{2}x + CC) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{2}x^3 + CD) \frac{3}{5}x^5 - x^3 + C

Calcule a derivada de \(f(x) = \ln(x^4 + 3)\).A) \frac{4x}{x^4 + 3}B) \frac{1}{x^4 + 3}C) \frac{4}{x^4}D) \frac{1}{x}

21. Calcule o limite \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x}{4x^2 + 5}.A) 0B) \frac{1}{2}C) \frac{1}{4}D) \frac{1}{2}

Determine a integral: \[ \int (5x^2 - 3) \, dx \] A) \frac{5}{3}x^3 - 3x + CB) \frac{5}{3}x^3 - 3 + CC) \frac{5}{3}x^3 + 3 + CD) 5x^3 - 3x + C

Mais conteúdos dessa disciplina

Calcule a integral:

\[
\int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx
\]

A) \tan^{-1}(x) + C
B) \sec^{-1}(x) + C
C) -\tan^{-1}(x) + C
D) \frac{1}{2} \tan^{-1}(x) + C

Calcule o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(5x)}{x}\).

A) 5
B) 1
C) 0
D) Não existe

Determine a integral:

\[
\int (3x^4 - 2x^2 + 1) \, dx
\]

A) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + x + C
B) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{3}x^3 + \frac{1}{2}x + C
C) \frac{3}{5}x^5 - \frac{2}{2}x^3 + C
D) \frac{3}{5}x^5 - x^3 + C

Calcule a derivada de \(f(x) = \ln(x^4 + 3)\).

A) \frac{4x}{x^4 + 3}
B) \frac{1}{x^4 + 3}
C) \frac{4}{x^4}
D) \frac{1}{x}

21. Calcule o limite \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x}{4x^2 + 5}.

A) 0
B) \frac{1}{2}
C) \frac{1}{4}
D) \frac{1}{2}

Determine a integral:

\[
\int (5x^2 - 3) \, dx
\]

A) \frac{5}{3}x^3 - 3x + C
B) \frac{5}{3}x^3 - 3 + C
C) \frac{5}{3}x^3 + 3 + C
D) 5x^3 - 3x + C