Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área desse triângulo? a) 84 cm² b) 72 cm² c) 60 cm² d) 48 cm²

Para calcular a área de um triângulo com lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm, primeiro precisamos verificar se ele é um triângulo retângulo. Podemos fazer isso usando o Teorema de Pitágoras: \( a^2 + b^2 = c^2 \) onde \( c \) é o maior lado (25 cm) e \( a \) e \( b \) são os outros dois lados (7 cm e 24 cm). Calculando: \( 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 \) \( 25^2 = 625 \) Como \( 7^2 + 24^2 = 25^2 \), o triângulo é retângulo. A área de um triângulo retângulo é dada pela fórmula: \( \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \) Aqui, podemos considerar 7 cm como a base e 24 cm como a altura: \( \text{Área} = \frac{7 \times 24}{2} = \frac{168}{2} = 84 \, \text{cm}² \) Portanto, a alternativa correta é: a) 84 cm².