Um triângulo equilátero tem um perímetro de 36 cm. Qual é a altura do triângulo? A) 9√3 cm B) 6√3 cm C) 12 cm D) 15 cm

Para resolver a questão, primeiro precisamos encontrar o comprimento de cada lado do triângulo equilátero. O perímetro de um triângulo equilátero é dado por: \[ P = 3 \times L \] onde \( L \) é o comprimento de cada lado. Sabendo que o perímetro é 36 cm, temos: \[ 36 = 3 \times L \] \[ L = \frac{36}{3} = 12 \, \text{cm} \] Agora, para encontrar a altura \( h \) do triângulo equilátero, podemos usar a fórmula: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times L \] Substituindo o valor de \( L \): \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 12 \] \[ h = 6\sqrt{3} \, \text{cm} \] Portanto, a altura do triângulo equilátero é: B) 6√3 cm.