Se z_1 = 1 + i e z_2 = 2 - 3i, qual é o produto z_1 · z_2? a) 7 - i b) 8 + i c) 9 + i d) 1 - 5i

Para calcular o produto \( z_1 \cdot z_2 \), onde \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 2 - 3i \), utilizamos a propriedade distributiva (ou a regra do produto de números complexos). Vamos fazer a multiplicação: \[ z_1 \cdot z_2 = (1 + i)(2 - 3i) \] Agora, aplicamos a distributiva: \[ = 1 \cdot 2 + 1 \cdot (-3i) + i \cdot 2 + i \cdot (-3i) \] \[ = 2 - 3i + 2i - 3i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \), então \( -3i^2 = 3 \): \[ = 2 - 3i + 2i + 3 \] \[ = (2 + 3) + (-3i + 2i) \] \[ = 5 - i \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 7 - i b) 8 + i c) 9 + i d) 1 - 5i Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \( 5 - i \). Portanto, parece que houve um erro nas opções apresentadas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!