Um triângulo isósceles tem uma base de 8 cm e lados iguais de 10 cm. Qual é a área do triângulo? A) 40 cm² B) 36 cm² C) 32 cm² D) 24 cm²

Para calcular a área de um triângulo isósceles, podemos usar a fórmula da área: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \] Primeiro, precisamos encontrar a altura do triângulo. Para isso, podemos usar o teorema de Pitágoras. Vamos dividir o triângulo isósceles em dois triângulos retângulos, onde a base de 8 cm será dividida em duas partes de 4 cm cada. Os lados iguais medem 10 cm, e a metade da base é 4 cm. A altura (h) pode ser encontrada usando: \[ h^2 + 4^2 = 10^2 \] \[ h^2 + 16 = 100 \] \[ h^2 = 100 - 16 \] \[ h^2 = 84 \] \[ h = \sqrt{84} \approx 9,17 \text{ cm} \] Agora, podemos calcular a área: \[ \text{Área} = \frac{8 \times \sqrt{84}}{2} \approx \frac{8 \times 9,17}{2} \approx 36,68 \text{ cm}² \] Aproximando, a área é cerca de 36 cm². Portanto, a alternativa correta é: B) 36 cm².