Das seguintes proposições, escolhe a que é falsa. (A) 3√−9× 3√−3=3 (B) √8 √2 ×√2−2√8=−√8 (C) 3√5 3√3 ÷( 3√ 35 ) −1 =1 (D) √15÷√3×√5=1

Vamos analisar cada uma das proposições para identificar qual delas é falsa: (A) \(3\sqrt{-9} \times 3\sqrt{-3} = 3\) Aqui, \(3\sqrt{-9} = 3 \times 3i = 9i\) e \(3\sqrt{-3} = 3 \times i\sqrt{3}\). Portanto, \(9i \times 3i\sqrt{3} = 27i^2\), que é igual a \(-27\), não a \(3\). Portanto, essa proposição é falsa. (B) \(\sqrt{8} \sqrt{2} \times \sqrt{2} - 2\sqrt{8} = -\sqrt{8}\) Calculando, temos \(\sqrt{8} \sqrt{2} = \sqrt{16} = 4\) e \(2\sqrt{8} = 4\sqrt{2}\). Assim, \(4 - 4\sqrt{2} = -\sqrt{8}\) não é verdade, mas vamos deixar essa proposição em aberto por enquanto. (C) \(3\sqrt{5} \times 3\sqrt{3} \div (3\sqrt{35}) - 1 = 1\) Aqui, \(3\sqrt{5} \times 3\sqrt{3} = 9\sqrt{15}\) e \(9\sqrt{15} \div (3\sqrt{35}) = 3\sqrt{15}/\sqrt{35} = 3\sqrt{3/7}\), que não é igual a \(1\). Portanto, essa proposição também é falsa. (D) \(\sqrt{15} \div \sqrt{3} \times \sqrt{5} = 1\) Aqui, \(\sqrt{15} \div \sqrt{3} = \sqrt{5}\) e \(\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 5\), que não é igual a \(1\). Portanto, essa proposição também é falsa. Após a análise, a proposição que é claramente falsa é a (A). Portanto, a resposta correta é: A.