Para encontrar as coordenadas do vértice da parábola dada pela função quadrática \( g(x) = x^2 - 5x + 6 \), podemos usar a fórmula do vértice, que é dada por: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função quadrática \( ax^2 + bx + c \). No seu caso, temos: - \( a = 1 \) - \( b = -5 \) Substituindo na fórmula: \[ x_v = -\frac{-5}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2} \] Agora, para encontrar a coordenada \( y \) do vértice, substituímos \( x_v \) na função \( g(x) \): \[ g\left(\frac{5}{2}\right) = \left(\frac{5}{2}\right)^2 - 5\left(\frac{5}{2}\right) + 6 \] Calculando: \[ g\left(\frac{5}{2}\right) = \frac{25}{4} - \frac{25}{2} + 6 \] \[ = \frac{25}{4} - \frac{50}{4} + \frac{24}{4} \] \[ = \frac{25 - 50 + 24}{4} = \frac{-1}{4} \] Portanto, as coordenadas do vértice são: \[ \left(\frac{5}{2}, -\frac{1}{4}\right) \] Analisando as alternativas: (A) (0, 0) - Incorreto (B) (5/2, 0) - Incorreto (C) (5/2, −14) - Incorreto (D) (−5/2, 1/4) - Incorreto Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao vértice correto. Você pode precisar verificar as opções ou a função dada.