Quais são os zeros da função h ( x )=−( x−2 )2+3? (A) 2−√3 e 2+√3 (B) 2 e 3 (C) 3√3 e √3 (D) 0 e 2

Para encontrar os zeros da função \( h(x) = -(x - 2)^2 + 3 \), precisamos resolver a equação \( h(x) = 0 \). 1. Igualamos a função a zero: \[ -(x - 2)^2 + 3 = 0 \] 2. Isolamos o termo quadrático: \[ -(x - 2)^2 = -3 \] \[ (x - 2)^2 = 3 \] 3. Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ x - 2 = \pm \sqrt{3} \] 4. Resolvendo para \( x \): \[ x = 2 + \sqrt{3} \quad \text{ou} \quad x = 2 - \sqrt{3} \] Portanto, os zeros da função são \( 2 - \sqrt{3} \) e \( 2 + \sqrt{3} \). A alternativa correta é: (A) \( 2 - \sqrt{3} \) e \( 2 + \sqrt{3} \)