Considera os seguintes conjuntos: A={x∈ R : x>π } B={x∈R : x ≤ 16/3 } C={x∈R : x>4 ,5 }. Seleciona a opção onde está representado o conjunto (A∩B)∩C.

(A) ¿ π ,+∞ ¿
(B) ¿−∞ ,+∞¿
(C) ¿ π ;4 ,5¿
(D) ¿4 ,5 ; 16/3 ¿¿

Question

Considera os seguintes conjuntos: A={x∈ R : x>π } B={x∈R : x ≤ 16/3 } C={x∈R : x>4 ,5 }. Seleciona a opção onde está representado o conjunto (A∩B)∩...

Ed · Answer

Vamos analisar os conjuntos dados:

- A = {x ∈ R : x > π}
- B = {x ∈ R : x ≤ 16/3}
- C = {x ∈ R : x > 4,5}

Agora, vamos encontrar a interseção (A ∩ B) e depois interseccionar com C.

1. **A ∩ B**: 
   - A contém todos os números reais maiores que π.
   - B contém todos os números reais menores ou iguais a 16/3.
   - Portanto, A ∩ B será o intervalo (π, 16/3].

2. **(A ∩ B) ∩ C**:
   - C contém todos os números reais maiores que 4,5.
   - Para encontrar a interseção, precisamos considerar os limites:
     - O intervalo (π, 16/3] deve ser interseccionado com C, que é {x ∈ R : x > 4,5}.
   - Assim, a interseção será o intervalo (max(π, 4,5), 16/3].

Agora, precisamos verificar qual das opções corresponde a esse intervalo.

- (A) (π, +∞) - Não é correto, pois não inclui 16/3.
- (B) (−∞, +∞) - Não é correto, pois não é um intervalo aberto.
- (C) (π; 4,5) - Não é correto, pois não representa a interseção.
- (D) (4,5; 16/3) - Esta opção é a correta, pois representa o intervalo que encontramos.

Portanto, a resposta correta é: **(D) (4,5; 16/3)**.

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Considera o conjunto A={−2 }. Seleciona a opção que representa o conjunto A em compreensão.

(A) {x∈R : x<0∧ x2=4 }
(B) {x∈R : x<0∨ x2=4 }
(C) {x∈N : x<0∧ x2=4 }
(D) {x∈N : x<0∨ x2=4 }

Considera o conjunto A={1 ,2,3 ,4 ,5 }. Seleciona a opção verdadeira.

(A) ∀ x∈ A ,x+1=6
(B) ∀ x , y∈ A , x− y>0
(C) ∃ x , y∈ A : x+ y=6
(D) ∃ x∈ A : x2=81

Considera as condições definidas em N: p(n) :n é um número primo q (n): n é inferior a 11. Considera o conjunto A={1 ,4 ,6 ,8 ,9 ,10 }. Seleciona a opção que define em compreensão o conjunto A.

(A) {x : p(x)∨q(x )}
(B) {x : p(x)∧q(x )}
(C) {x : p(x )∧ q(x )}
(D) {x : p(x )∨ q(x )}

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Considera o conjunto A={−2 }. Seleciona a opção que representa o conjunto A em compreensão.(A) {x∈R : x<0∧ x2=4 }(B) {x∈R : x<0∨ x2=4 }(C) {x∈N : x<0∧ x2=4 }(D) {x∈N : x<0∨ x2=4 }

Considera o conjunto A={1 ,2,3 ,4 ,5 }. Seleciona a opção verdadeira.(A) ∀ x∈ A ,x+1=6(B) ∀ x , y∈ A , x− y>0(C) ∃ x , y∈ A : x+ y=6(D) ∃ x∈ A : x2=81

Considera as condições definidas em N: p(n) :n é um número primo q (n): n é inferior a 11. Considera o conjunto A={1 ,4 ,6 ,8 ,9 ,10 }. Seleciona a opção que define em compreensão o conjunto A.(A) {x : p(x)∨q(x )}(B) {x : p(x)∧q(x )}(C) {x : p(x )∧ q(x )}(D) {x : p(x )∨ q(x )}

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Considera o conjunto A={−2 }. Seleciona a opção que representa o conjunto A em compreensão.

(A) {x∈R : x<0∧ x2=4 }
(B) {x∈R : x<0∨ x2=4 }
(C) {x∈N : x<0∧ x2=4 }
(D) {x∈N : x<0∨ x2=4 }

Considera o conjunto A={1 ,2,3 ,4 ,5 }. Seleciona a opção verdadeira.

(A) ∀ x∈ A ,x+1=6
(B) ∀ x , y∈ A , x− y>0
(C) ∃ x , y∈ A : x+ y=6
(D) ∃ x∈ A : x2=81

Considera as condições definidas em N: p(n) :n é um número primo q (n): n é inferior a 11. Considera o conjunto A={1 ,4 ,6 ,8 ,9 ,10 }. Seleciona a opção que define em compreensão o conjunto A.

(A) {x : p(x)∨q(x )}
(B) {x : p(x)∧q(x )}
(C) {x : p(x )∧ q(x )}
(D) {x : p(x )∨ q(x )}