Um triângulo isósceles tem um ângulo de 60° e lados de 10 cm. Qual é a altura do triângulo? A) 6 cm B) 8 cm C) 10 cm D) 12 cm

Para encontrar a altura de um triângulo isósceles com um ângulo de 60° e lados de 10 cm, podemos usar a seguinte abordagem: 1. Em um triângulo isósceles, a altura divide o triângulo em dois triângulos retângulos. 2. Cada um desses triângulos retângulos terá um ângulo de 30° e 60°. 3. A hipotenusa (lado do triângulo isósceles) mede 10 cm. 4. A altura (oposta ao ângulo de 60°) pode ser encontrada usando a relação do seno: \[ \text{altura} = \text{hipotenusa} \times \sin(60°) \] 5. Sabemos que \(\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Portanto: \[ \text{altura} = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 10 \times 0,866 \approx 8,66 \text{ cm} \] Assim, a altura do triângulo isósceles é aproximadamente 8,66 cm. A alternativa mais próxima é: B) 8 cm.