Para encontrar a aceleração da partícula no instante t = 3s, precisamos primeiro determinar a velocidade, que é a derivada da posição S em relação ao tempo t, e depois a aceleração, que é a derivada da velocidade em relação ao tempo. 1. Encontrar S(t): \( S(t) = (t^2 + 1)(t - 2) \) 2. Derivar S(t) para encontrar a velocidade v(t): Usando a regra do produto: \[ v(t) = S'(t) = (t^2 + 1)'(t - 2) + (t^2 + 1)(t - 2)' \] \[ v(t) = (2t)(t - 2) + (t^2 + 1)(1) \] \[ v(t) = 2t(t - 2) + (t^2 + 1) \] \[ v(t) = 2t^2 - 4t + t^2 + 1 = 3t^2 - 4t + 1 \] 3. Derivar v(t) para encontrar a aceleração a(t): \[ a(t) = v'(t) = (3t^2 - 4t + 1)' \] \[ a(t) = 6t - 4 \] 4. Calcular a aceleração no instante t = 3s: \[ a(3) = 6(3) - 4 = 18 - 4 = 14 \, m/s^2 \] Agora, analisando as alternativas: a. a = 12m/52 b. a = 13m/s² c. a = 16m/52 d. (não foi fornecida uma alternativa completa) Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao valor correto de 14 m/s². Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar as alternativas novamente?