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Considere que a tensão de cisalhamento é unidimensional e segue a notação τyx e p é a pressão que, em função do pequeno espaçamento entre placas, não apresenta variação na direção y. Assinale a opção que apresenta a equação de Navier-Stokes ajustada para esse problema.

A
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Estudo Através de Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos considerar a forma simplificada da equação de Navier-Stokes para um fluxo unidimensional em que a tensão de cisalhamento é relevante. A equação de Navier-Stokes em sua forma geral é: \[ \rho \left( \frac{\partial u}{\partial t} + u \frac{\partial u}{\partial x} \right) = -\frac{\partial p}{\partial x} + \mu \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} \] No caso em que a pressão \( p \) não varia na direção \( y \) e estamos lidando com um fluxo unidimensional, a equação se simplifica. A tensão de cisalhamento \( \tau_{yx} \) pode ser relacionada à viscosidade e ao gradiente de velocidade. A forma ajustada da equação de Navier-Stokes para esse problema, considerando a unidimensionalidade e a ausência de variação na direção \( y \), pode ser expressa como: \[ \frac{\partial p}{\partial x} = \mu \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} \] Assim, você deve escolher a opção que representa essa relação. Se precisar de mais detalhes ou de uma explicação sobre as opções, sinta-se à vontade para perguntar!

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