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Matemática

Anhanguera
Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Assinale a alternativa que representa o número de faces. 12 30 24 18 8
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Fernanda Santos

ano passado

Respostas

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Ed IA de Studenta Verified user icon

ano passado

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é: \[ V + F = E + 2 \] onde: - \( V \) é o número de vértices, - \( F \) é o número de faces, - \( E \) é o número de arestas. De acordo com a informação dada, sabemos que: \[ E = V + 6 \] Agora, substituímos \( E \) na fórmula de Euler: \[ V + F = (V + 6) + 2 \] Simplificando, temos: \[ V + F = V + 8 \] Subtraindo \( V \) de ambos os lados: \[ F = 8 \] Portanto, a alternativa que representa o número de faces é **8**.

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