Sendo f (x) = 2x - 10 e g(x) = x² - 100 calcule x para que g(f(x)) = 0

Para resolver a equação \( g(f(x)) = 0 \), vamos seguir os passos: 1. Calcular \( f(x) \): \[ f(x) = 2x - 10 \] 2. Substituir \( f(x) \) em \( g(x) \): \[ g(f(x)) = g(2x - 10) = (2x - 10)^2 - 100 \] 3. Expandir \( g(f(x)) \): \[ (2x - 10)^2 = 4x^2 - 40x + 100 \] Portanto, \[ g(f(x)) = 4x^2 - 40x + 100 - 100 = 4x^2 - 40x \] 4. Igualar a zero: \[ 4x^2 - 40x = 0 \] 5. Fatorar a equação: \[ 4x(x - 10) = 0 \] 6. Resolver as soluções: \[ 4x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \] \[ x - 10 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 10 \] Portanto, as soluções para \( g(f(x)) = 0 \) são \( x = 0 \) e \( x = 10 \).