Calcule o valor de \( \int (3x^2 - 4) \, dx \). A) \( x^3 - 4x + C \) B) \( x^3 - 4x^2 + C \) C) \( 3x^3 - 4x + C \) D) \( 3x^3 - 4x^2 + C \)

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Para calcular a integral \( \int (3x^2 - 4) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( x^3 \) (usamos a regra da potência, aumentando o expoente em 1 e dividindo pelo novo expoente). 2. A integral de \( -4 \) é \( -4x \). Portanto, a integral completa é: \[ \int (3x^2 - 4) \, dx = x^3 - 4x + C \] Agora, analisando as alternativas: A) \( x^3 - 4x + C \) - Correta. B) \( x^3 - 4x^2 + C \) - Incorreta. C) \( 3x^3 - 4x + C \) - Incorreta. D) \( 3x^3 - 4x^2 + C \) - Incorreta. A alternativa correta é: A) \( x^3 - 4x + C \).

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Calcule o valor de \( \int (3x^2 - 4) \, dx \). A) \( x^3 - 4x + C \) B) \( x^3 - 4x^2 + C \) C) \( 3x^3 - 4x + C \) D) \( 3x^3 - 4x^2 + C \)

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Qual é a derivada de \( ext{ln}(x^2 + 1) \)?

A) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)
B) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)
C) \( \frac{1}{2x} \)
D) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)

Qual é o valor de \( \int_1^2 \frac{1}{x} \, dx \ ?

a) \( \ln(2) \)
b) \( \ln(1) \)
c) 0
d) \( \ln(3) \)

Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 3
D) Não existe

Problema 41: Qual é a derivada de \( e^{2x} \)?

a) \( 2e^{2x} \)
b) \( e^{2x} \)
c) \( 4e^{2x} \)
d) \( 2x e^{2x} \)

Determine o valor de \( \int_{0}^{1} (4x^3 - 2x + 1) \, dx \).

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x^2)}{x^2} \)?

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

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Qual é a derivada de \( ext{ln}(x^2 + 1) \)?A) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)B) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)C) \( \frac{1}{2x} \)D) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)

Qual é o valor de \( \int_1^2 \frac{1}{x} \, dx \ ?a) \( \ln(2) \)b) \( \ln(1) \)c) 0d) \( \ln(3) \)

Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} \).A) 0B) 1C) 3D) Não existe

Problema 41: Qual é a derivada de \( e^{2x} \)?a) \( 2e^{2x} \)b) \( e^{2x} \)c) \( 4e^{2x} \)d) \( 2x e^{2x} \)

Determine o valor de \( \int_{0}^{1} (4x^3 - 2x + 1) \, dx \).A) 1B) 2C) 3D) 4

Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x^2)}{x^2} \)?A) 0B) 1C) 2D) Não existe

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B) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)
C) \( \frac{1}{2x} \)
D) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)

Qual é o valor de \( \int_1^2 \frac{1}{x} \, dx \ ?

a) \( \ln(2) \)
b) \( \ln(1) \)
c) 0
d) \( \ln(3) \)

Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 3
D) Não existe

Problema 41: Qual é a derivada de \( e^{2x} \)?

a) \( 2e^{2x} \)
b) \( e^{2x} \)
c) \( 4e^{2x} \)
d) \( 2x e^{2x} \)

Determine o valor de \( \int_{0}^{1} (4x^3 - 2x + 1) \, dx \).

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x^2)}{x^2} \)?

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe