Determine o valor das expressão ( 3 4 ) − 2 ⋅ ( 3 8 ) 4 ( 3 ) 20 ⋅ ( 3 7 ) 2

Vamos resolver a expressão passo a passo: A expressão é: \( (3^4) - 2 \cdot (3^8) \cdot (3^{20}) \cdot (3^7)^2 \). 1. Calcular \( (3^4) \): \[ 3^4 = 81 \] 2. Calcular \( (3^7)^2 \): \[ (3^7)^2 = 3^{14} \] 3. Agora, substituindo na expressão: \[ 81 - 2 \cdot (3^8) \cdot (3^{20}) \cdot (3^{14}) \] 4. Usar a propriedade das potências \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \): \[ 3^8 \cdot 3^{20} \cdot 3^{14} = 3^{8 + 20 + 14} = 3^{42} \] 5. Substituindo novamente: \[ 81 - 2 \cdot 3^{42} \] 6. A expressão final é: \[ 81 - 2 \cdot 3^{42} \] Portanto, o valor da expressão é \( 81 - 2 \cdot 3^{42} \).