Para calcular a área total da pirâmide, precisamos primeiro encontrar a área da base e a área das faces laterais. 1. Área da base: A base é um triângulo equilátero com lado de 6 cm. A fórmula para a área de um triângulo equilátero é: \[ A = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot l^2 \] onde \( l \) é o comprimento do lado. Substituindo \( l = 6 \): \[ A = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 6^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 36 = 9\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \] 2. Área das faces laterais: A pirâmide tem 3 faces laterais triangulares. Para calcular a área de uma face lateral, precisamos da altura dessa face. A altura da face lateral pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. A altura da pirâmide é 8 cm e a altura do triângulo lateral (que é a altura do triângulo formado pela altura da pirâmide e a metade da base) pode ser calculada. A base de cada triângulo lateral é 6 cm e a altura do triângulo lateral pode ser calculada como: \[ h_{lateral} = \sqrt{8^2 + (3)^2} = \sqrt{64 + 9} = \sqrt{73} \] A área de uma face lateral é: \[ A_{lateral} = \frac{1}{2} \cdot \text{base} \cdot \text{altura} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot \sqrt{73} \] Como há 3 faces laterais, a área total das faces laterais é: \[ A_{total\_lateral} = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot \sqrt{73} = 9\sqrt{73} \, \text{cm}^2 \] 3. Área total da pirâmide: A área total é a soma da área da base e da área das faces laterais: \[ A_{total} = A_{base} + A_{total\_lateral} = 9\sqrt{3} + 9\sqrt{73} \] Como as opções dadas não são numéricas, mas sim em cm², precisamos calcular a área total em termos de valores aproximados. Porém, como não temos um valor exato para a área total, não podemos determinar qual alternativa é correta sem mais informações. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.