Qual é o valor de \( \frac{d^2}{dx^2}(x^4 - 7x^2 + 5) \)? a) \( 12x \) b) \( 24x - 14 \) c) \( 20x - 14 \) d) \( 24 \)

Para encontrar o valor de \( \frac{d^2}{dx^2}(x^4 - 7x^2 + 5) \), precisamos calcular a segunda derivada da função. 1. Primeira derivada: \[ f(x) = x^4 - 7x^2 + 5 \] \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4) - \frac{d}{dx}(7x^2) + \frac{d}{dx}(5) = 4x^3 - 14x \] 2. Segunda derivada: \[ f''(x) = \frac{d}{dx}(4x^3 - 14x) = 12x^2 - 14 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( 12x \) - Incorreto. b) \( 24x - 14 \) - Incorreto. c) \( 20x - 14 \) - Incorreto. d) \( 24 \) - Incorreto. Nenhuma das alternativas corresponde à segunda derivada que encontramos, que é \( 12x^2 - 14 \). Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas?