Qual é o valor de \( an(1260^ ext{°}) \)? a) 0 b) \( \frac{1}{2} \) c) -\( \frac{1}{2} \) d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(1260^\circ) \), primeiro precisamos simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Calculando: \[ 1260^\circ \div 180^\circ = 7 \] Isso significa que \( 1260^\circ \) é equivalente a \( 0^\circ \) (ou seja, \( 1260^\circ - 7 \times 180^\circ = 0^\circ \)). Agora, sabemos que: \[ \tan(0^\circ) = 0 \] Portanto, o valor de \( \tan(1260^\circ) \) é \( 0 \). A alternativa correta é: a) 0.