Para resolver essa questão, utilizamos a distribuição binomial, que é apropriada quando temos um número fixo de tentativas (neste caso, 50 alunos), cada uma com duas possibilidades (fazer ou não fazer exercícios), e uma probabilidade constante de sucesso (70% ou 0,7). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (50 alunos), - \( k \) é o número de sucessos desejados (35 alunos), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,7), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de n elementos tomados k a k. Calculando: 1. \( n = 50 \) 2. \( k = 35 \) 3. \( p = 0,7 \) 4. \( 1 - p = 0,3 \) Calculamos o coeficiente binomial: \[ \binom{50}{35} = \frac{50!}{35!(50-35)!} \] Depois, substituímos na fórmula: \[ P(X = 35) = \binom{50}{35} (0,7)^{35} (0,3)^{15} \] Após realizar os cálculos, encontramos que a probabilidade \( P(X = 35) \) é aproximadamente 0,218. Portanto, a alternativa correta é: A) 0,218.