Calcule o módulo de z = 3 + 4i. a) 5 b) 7 c) 1 d) 11

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Para calcular o módulo de um número complexo \( z = a + bi \), usamos a fórmula: \[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \] No seu caso, \( a = 3 \) e \( b = 4 \). Portanto: \[ |z| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] Assim, a alternativa correta é: a) 5.

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21. Qual é o resultado de z^2 + z + 1 = 0?

a) (-1 ± i√3)/2
b) -1 ± i
c) 0
d) 1

Resolva a equação z^3 - 1 = 0.

a) 1
b) \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i
c) e^{2\pi i / 3}
d) Todas as anteriores

Qual é o valor de \left(\frac{1 + \sqrt{3}i}{2}\right)^2?

a) 1 + i\sqrt{3}
b) -1 + i\sqrt{3}
c) 1 - i\sqrt{3}
d) 0

Determine a soma das raízes da equação z^4 + 4 = 0.

a) 0
b) 4
c) -4
d) 8

Resolve a equação z^2 = -4 - 4i.

a) -2 - 2i
b) 2 + 2i
c) -2 + 2i
d) 2 - 2i

O que é a forma retangular de z = 5(\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3})?

a) 2.5 + 4.33i
b) 5 - i
c) 5 + i
d) 2 - 2.5i

Se z = e^{i\theta}, qual é |z|^2?

a) 1
b) 0
c) e^{i2\theta}
d) -1

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21. Qual é o resultado de z^2 + z + 1 = 0?a) (-1 ± i√3)/2b) -1 ± ic) 0d) 1

Resolva a equação z^3 - 1 = 0.a) 1b) \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}ic) e^{2\pi i / 3}d) Todas as anteriores

Qual é o valor de \left(\frac{1 + \sqrt{3}i}{2}\right)^2?a) 1 + i\sqrt{3}b) -1 + i\sqrt{3}c) 1 - i\sqrt{3}d) 0

Determine a soma das raízes da equação z^4 + 4 = 0.a) 0b) 4c) -4d) 8

Resolve a equação z^2 = -4 - 4i.a) -2 - 2ib) 2 + 2ic) -2 + 2id) 2 - 2i

O que é a forma retangular de z = 5(\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3})?a) 2.5 + 4.33ib) 5 - ic) 5 + id) 2 - 2.5i

Se z = e^{i\theta}, qual é |z|^2?a) 1b) 0c) e^{i2\theta}d) -1

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a) (-1 ± i√3)/2
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a) 1
b) \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i
c) e^{2\pi i / 3}
d) Todas as anteriores

Qual é o valor de \left(\frac{1 + \sqrt{3}i}{2}\right)^2?

a) 1 + i\sqrt{3}
b) -1 + i\sqrt{3}
c) 1 - i\sqrt{3}
d) 0

Determine a soma das raízes da equação z^4 + 4 = 0.

a) 0
b) 4
c) -4
d) 8

Resolve a equação z^2 = -4 - 4i.

a) -2 - 2i
b) 2 + 2i
c) -2 + 2i
d) 2 - 2i

O que é a forma retangular de z = 5(\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3})?

a) 2.5 + 4.33i
b) 5 - i
c) 5 + i
d) 2 - 2.5i

Se z = e^{i\theta}, qual é |z|^2?

a) 1
b) 0
c) e^{i2\theta}
d) -1