Para resolver essa questão, precisamos aplicar os princípios da física relacionados à dinâmica de fluidos e ao movimento de projéteis. Quando o líquido é expelido do furo, ele se comporta como um jato que segue a equação de Torricelli, onde a velocidade do jato \( v \) é dada por: \[ v = \sqrt{2g(H - h)} \] onde \( g \) é a aceleração da gravidade, \( H \) é a altura total do líquido e \( h \) é a altura do furo. O alcance horizontal \( D \) do jato de água pode ser encontrado usando a fórmula do movimento horizontal, que é: \[ D = v \cdot t \] onde \( t \) é o tempo que o jato leva para atingir o solo. O tempo \( t \) pode ser encontrado pela equação do movimento vertical: \[ t = \sqrt{\frac{2H}{g}} \] Substituindo \( v \) e \( t \) na equação do alcance, obtemos: \[ D = \sqrt{2g(H - h)} \cdot \sqrt{\frac{2H}{g}} \] Agora, analisando as alternativas: A) \( 2\sqrt{(H - h)(h + \frac{m}{\rho A})} \) B) \( \sqrt{2h(H - h + \frac{m}{\rho A})} \) C) \( 2\sqrt{h(H - h + \frac{m}{\rho A})} \) D) \( 2\sqrt{h(H - h + \frac{m}{2\rho A})} \) E) \( \sqrt{h(H - h + \frac{m}{\rho A})} \) A alternativa que melhor se encaixa na expressão que encontramos, considerando a altura do furo e a altura do líquido, é a que envolve a relação entre \( h \) e \( H \). Após análise, a alternativa correta é a B: \( \sqrt{2h(H - h + \frac{m}{\rho A})} \).