Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a sua altura relativa ao lado de 24 cm? A) 14 cm B) 12 cm C) 10 cm D) 16 cm

Para encontrar a altura relativa ao lado de 24 cm em um triângulo com lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm, primeiro precisamos calcular a área do triângulo. Podemos usar a fórmula de Heron para isso. 1. Calcular o semiperímetro (s): \[ s = \frac{7 + 24 + 25}{2} = 28 \] 2. Calcular a área (A) usando a fórmula de Heron: \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] onde \(a = 7\), \(b = 24\), \(c = 25\): \[ A = \sqrt{28(28-7)(28-24)(28-25)} = \sqrt{28 \times 21 \times 4 \times 3} \] \[ A = \sqrt{28 \times 21 \times 12} = \sqrt{7056} = 84 \text{ cm}^2 \] 3. Calcular a altura (h) relativa ao lado de 24 cm: A área também pode ser expressa como: \[ A = \frac{base \times altura}{2} \] onde a base é 24 cm: \[ 84 = \frac{24 \times h}{2} \] \[ 84 = 12h \] \[ h = \frac{84}{12} = 7 \text{ cm} \] Parece que houve um erro na interpretação da pergunta, pois a altura não está entre as opções. Vamos verificar as opções novamente. Nenhuma das opções (A) 14 cm, (B) 12 cm, (C) 10 cm, (D) 16 cm é a resposta correta. Você precisa criar uma nova pergunta.