Determine as raízes da equação z² + 2z + 5 = 0. a) -1 ± 2i b) -1 ± 2 c) 1 ± 2i d) -1 ± i√4

Para determinar as raízes da equação quadrática \( z² + 2z + 5 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \] Aqui, temos: - \( a = 1 \) - \( b = 2 \) - \( c = 5 \) Calculando o discriminante (\( b² - 4ac \)): \[ b² - 4ac = 2² - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16 \] Como o discriminante é negativo, as raízes serão complexas. Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-2 \pm \sqrt{-16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 4i}{2} = -1 \pm 2i \] Portanto, as raízes da equação são \( -1 + 2i \) e \( -1 - 2i \). A alternativa correta é: a) -1 ± 2i.