Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^t \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 20.000,00), - \( P \) é o capital inicial (R$ 10.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (12% ou 0,12), - \( t \) é o tempo em anos. Substituindo os valores na fórmula: \[ 20.000 = 10.000 \times (1 + 0,12)^t \] Dividindo ambos os lados por 10.000: \[ 2 = (1,12)^t \] Agora, precisamos encontrar \( t \). Para isso, podemos usar logaritmos: \[ t = \frac{\log(2)}{\log(1,12)} \] Calculando: - \( \log(2) \) é aproximadamente 0,3010. - \( \log(1,12) \) é aproximadamente 0,0492. Portanto: \[ t \approx \frac{0,3010}{0,0492} \approx 6,12 \] Isso significa que o investimento levará aproximadamente 6,12 anos para dobrar. Assim, a resposta correta é: B) 6 anos.