Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 90.000,00), - \( P \) é o capital inicial (R$ 50.000,00), - \( i \) é a taxa de juros anual (que queremos encontrar), - \( n \) é o número de anos (8 anos). Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 90.000 = 50.000 \times (1 + i)^8 \] Dividindo ambos os lados por 50.000: \[ 1,8 = (1 + i)^8 \] Agora, precisamos encontrar a taxa \( i \). Para isso, vamos aplicar a raiz oitava: \[ 1 + i = 1,8^{1/8} \] Calculando \( 1,8^{1/8} \): \[ 1 + i \approx 1,079 \] Subtraindo 1 para encontrar \( i \): \[ i \approx 0,079 \text{ ou } 7,9\% \] Portanto, a taxa de juros anual necessária é aproximadamente 7,9%. Assim, a alternativa correta é: D) 7%