Qual é o volume de um tetraedro regular em que cada aresta mede 6 cm? a) 12√2 cm³ b) 24√2/3 cm³ c) 72√2/3 cm³ d) 36 cm³

Para calcular o volume de um tetraedro regular, podemos usar a fórmula: \[ V = \frac{a^3}{6\sqrt{2}} \] onde \( a \) é o comprimento da aresta do tetraedro. Dado que cada aresta mede 6 cm, substituímos na fórmula: \[ V = \frac{6^3}{6\sqrt{2}} \] \[ V = \frac{216}{6\sqrt{2}} \] \[ V = \frac{36}{\sqrt{2}} \] \[ V = 36 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ V = 18\sqrt{2} \] No entanto, precisamos verificar as alternativas. Vamos simplificar: \[ V = \frac{36\sqrt{2}}{2} = 18\sqrt{2} \] Nenhuma das alternativas corresponde a \( 18\sqrt{2} \), mas vamos verificar as opções: a) 12√2 cm³ b) 24√2/3 cm³ c) 72√2/3 cm³ d) 36 cm³ A alternativa correta, considerando o volume calculado, não está listada. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!