Raciocínio Lógico

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Sumário 
 
1. Apresentação do curso ................................................................... 3 
2. Questões Cespe comentadas .......................................................... 4 
3. Questões Cespe sem comentários ................................................ 23 
4. Gabarito ....................................................................................... 29 
 
 
Aula Conteúdo Programático Data 
00 Resolução de prova Vunesp 20/09 
01 Lógica de argumentação - Parte 1 25/09 
02 Lógica de argumentação - Parte 2 03/10 
03 Estruturas lógicas 13/10 
04 Raciocínio matemático - Parte 1 23/10 
05 Raciocínio matemático – Parte 2 02/11 
06 Raciocínio matemático – Parte 3 10/11 
07 Revisão em exercícios VUNESP 20/11 
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1. Apresentação do curso 
 
Olá colega concurseiro, seja bem vindo ao curso de Raciocínio Lógico que irá te 
preparar para o concurso do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo. 
 
O edital foi publicado no dia 20/09/2017 e terá a banca Vunesp como 
organizadora. 
 
A prova será no dia 17/12/2017, é tempo suficiente para estudar todas as aulas 
e resolver todos os exercícios do nosso material. Acredito que se você conseguir 
ler com atenção todos os tópicos das aulas, e resolver os exercícios, a chance 
de conseguir uma ótima nota nessas matérias é grande, com chances de 
gabaritar as questões. 
 
Para o concurso atual, o conteúdo exigido pela Vunesp na matéria de Raciocínio 
Lógico foi: 
“Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou 
eventos fictícios. Dedução de novas informações das relações fornecidas e 
avaliação das condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. 
Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio 
verbal; raciocínio matemático (que envolva, dentre outros, conjuntos numéricos 
– operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas 
formas fracionária e decimal, razão e proporção, regra de três simples e 
composta, unidades de medida, porcentagem); raciocínio sequencial; 
orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de 
elementos. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de 
hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas.” 
 
Nosso curso abordará todo o conteúdo, explicando todos os tópicos 
detalhadamente. Pelo fato de termos alunos com maior e menor familiaridade 
com a matemática, irei demonstrar todos os detalhes de como montar os 
problemas, as passagens matemáticas na resolução das equações, 
simplificações e etc. Portanto, para aqueles que já têm uma maior familiaridade 
com a matemática, podem acelerar um pouco seus estudos. 
 
Na matemática precisamos colocar a mão na massa para entender as questões. 
Por esse motivo, a parte teórica será recheada de exercícios demonstrativos, e 
ao final de cada aula, teremos MUITOS exercícios resolvidos. 
 
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Em todas as nossas aulas, depois dos exercícios resolvidos, eu disponibilizo, 
também, todos esses exercícios sem as resoluções, com o gabarito ao final. 
Com isso, os alunos que já dominam os assuntos e queiram tentar fazer os 
exercícios antes de ver a resolução podem se arriscar, e caso tenham dúvida, 
podem olhar a resolução. 
 
Para quem não me conhece, meu nome é Henrique Tiezzi, sou formado em 
Física Médica pela Unesp de Botucatu, depois estudei dois anos na Europa 
(Itália e Inglaterra). De volta ao Brasil, trabalhei um ano com pesquisa no 
LNBio (Laboratório Nacional de Biociências) dentro do CNPEM (Centro Nacional 
de Pesquisa em Energia e Materiais) localizado em Campinas/SP, até me render 
a vida de concurseiro. Após quase um ano de estudo, fui aprovado, em 2013, 
no concurso de Agente Fiscal de Rendas do Estado de São Paulo, cargo que 
ocupo desde então. Para mim, é um orgulho ser professor de matemática, uma 
vez que meu avô foi professor de matemática a vida toda, assim como minha 
mãe, que também leciona essa matéria há mais de 30 anos. 
 
Nessa aula demonstrativa, iremos resolver questões recentes de provas da 
Vunesp para que você possa ver a minha forma de abordar as questões. Para 
quem não conhece algum dos assuntos, provavelmente não irá compreender 
algumas questões, pois aqui não estou abordando a parte teórica, que será 
discutida em cada uma das aulas. 
 
Essa primeira aula tem a finalidade de mostrar como são as questões de 
concursos abordadas pela banca Vunesp, e para o aluno identificar se já está 
num bom nível ou ainda precisa correr atrás. 
 
Independente do nível que você se encontrar hoje, eu tenho certeza que ao 
final do curso você conseguirá resolver essas questões tranquilamente. 
 
Bom curso, e sempre que precisar estarei disponível no fórum. 
 
2. Questões VUNESP comentadas 
 
1. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Uma negação lógica para a afirmação “João 
é rico, ou Maria é pobre” é: 
(A) Se João é rico, então Maria é pobre. 
(B) João não é rico, e Maria não é pobre. 
(C) João é rico, e Maria não é pobre. 
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(D) Se João não é rico, então Maria não é pobre. 
(E) João não é rico, ou Maria não é pobre. 
 A negação da disjunção é: 
~(p v q) ≡ ~p^~q (a negação de “p” ou “q” é equivalente a “não p” e “não q”) 
Portanto, para negar uma disjunção basta alterar o “ou” por “e” e negar as 
duas proposições simples. 
“João é rico, ou Maria é pobre” ≡ “João não é rico e Maria não é pobre”. 
GABARITO: B 
2. (VUNESP - TJ-SP - 2017) “Existe um lugar em que não há poluição” é 
uma negação lógica da afirmação: 
(A) Em todo lugar, não há poluição. 
(B) Em alguns lugares, há poluição. 
(C) Em todo lugar, há poluição. 
(D) Em alguns lugares, pode não haver poluição. 
(E) Em alguns lugares, não há poluição. 
 
A negação da proposição categórica ALGUM...NÃO é TODO. 
Logo, a negação é: Existe TODO um lugar em que não há poluição. 
Portanto: Em TODO lugar há poluição. 
GABARITO: C 
 
3. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Considerando falsa a afirmação “Se Ana é 
gerente, então Carlos é diretor”, a afirmação necessariamente 
verdadeira é: 
(A) Ana é gerente. 
(B) Carlos é diretor. 
(C) Ana não é gerente, e Carlos não é diretor. 
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(D) Ana não é gerente, ou Carlos é diretor. 
(E) Ana é gerente, e Carlos é diretor. 
Para uma condicional ser falsa basta que a causa aconteça e a consequência 
não. 
Logo, a negação da condicional é: 
~(p→q) 	≡ p^~q (a negação de se “p” então “q” é “p” e “não q”) 
Portanto: Ana é gerente e Carlos não é diretor. 
Na conjunção (e), ambas as proposições simples devem ser verdadeiras, 
portanto podemos concluir que são verdadeiras as proposições: 
Ana é gerente. 
Carlos não é diretor. 
GABARITO: A 
 
4. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Uma afirmação equivalente para “Se estou 
feliz, então passei no concurso” é: 
(A) Se passei no concurso, então estou feliz. 
(B) Se não passei no concurso, então não estou feliz. 
(C) Não passei no concurso e não estou feliz. 
(D) Estou felize passei no concurso. 
(E) Passei no concurso e não estou feliz. 
A condicional tem duas equivalências. 
p→q 	≡ ~pvq 	≡ ~q→~p 
p→q:	Se estou feliz, então passei no concurso. 
~q→~p: Se não passei no concurso, então não estou feliz. 
~pvq: Não estou feliz ou passei no concurso. 
GABARITO: B 
 
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5. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Sabendo que é verdadeira a afirmação 
“Todos os alunos de Fulano foram aprovados no concurso”, então é 
necessariamente verdade: 
(A) Fulano foi aprovado no concurso. 
(B) Se Elvis foi aprovado no concurso, então ele é aluno de Fulano. 
(C) Se Roberto não é aluno de Fulano, então ele não foi aprovado no 
concurso. 
(D) Fulano não foi aprovado no concurso. 
(E) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de 
Fulano. 
Quando falamos que todos os alunos de Fulano foram aprovados, temos que 
desenhar o conjunto dos alunos dentro do conjunto dos que passaram no 
concurso. 
 
Agora com base no desenho vamos analisar cada uma das alternativas. 
(A) Fulano foi aprovado no concurso. Não podemos falar nada do professor 
Fulano, sabemos que seus alunos foram aprovados, mas não sabemos nem se 
ele prestou o concurso. Alternativa incorreta. 
(B) Se Elvis foi aprovado no concurso, então ele é aluno de Fulano. Não 
necessariamente, pois Elvis pode estar dentro do círculo dos aprovados, mas 
fora do círculo dos alunos de Fulano, conforme desenho a seguir. Alternativa 
incorreta. 
 
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(C) Se Roberto não é aluno de Fulano, então ele não foi aprovado no concurso. 
Não necessariamente, pois Roberto pode estar fora do círculo dos alunos de 
Fulano, mas dentro do círculo dos aprovados, conforme desenho a seguir. 
Alternativa incorreta. 
 
(D) Fulano não foi aprovado no concurso. Assim como na alternativa A, não 
podemos falar nada do professor Fulano. Alternativa incorreta. 
(E) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano. 
Exatamente isso, se Carlos está fora do círculo dos aprovados então ele 
também está fora do conjunto dos alunos de Fulano. Alternativa correta. 
 
GABARITO: E 
 
6. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Se Débora é mãe de Hugo, então Marcelo é 
baixo. Se Carlos não é filho de Débora, então Neusa não é avó dele. 
Sabendo-se que Marcelo é alto ou que Neusa é avó de Carlos, conclui-se 
corretamente que: 
(A) Hugo e Carlos são irmãos. 
(B) Débora não é mãe de Hugo, e Carlos é filho de Débora. 
(C) Hugo e Carlos não são irmãos. 
(D) Débora não é mãe de Hugo, ou Carlos é filho de Débora. 
(E) Neusa é mãe de Débora. 
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Se Débora é mãe de Hugo, então Marcelo é baixo. 
Se Carlos não é filho de Débora, então Neusa não é avó dele. 
Depois o exercício diz que: Marcelo é alto ou que Neusa é avó de Carlos. 
Para uma disjunção ser verdade, pelo menos uma das duas proposições simples 
deve ser verdade. Portanto, vamos considerar que as duas são verdadeiras. 
1. Marcelo é alto; portanto a proposição “Marcelo é baixo” é falsa. 
 F 
Se Débora é mãe de Hugo, então Marcelo é baixo. 
A única forma de uma condicional ser falsa é quando temos o caso da Vera 
Fischer (VF), portanto se o consequente já é falso, o antecedente tem que 
ser falso também, caso contrário teríamos uma condicional falsa. 
 F F 
Se Débora é mãe de Hugo, então Marcelo é baixo. 
Com isso concluímos que se é verdade que Marcelo é alto: Débora não é 
mãe de Hugo. 
2. Neusa é avó de Carlos; portanto a proposição “Neusa não é avó de 
Carlos” é falsa. 
 F 
Se Carlos não é filho de Débora, então Neusa não é avó de Carlos. 
A única forma de uma condicional ser falsa é quando temos o caso da Vera 
Fischer (VF), portanto se o consequente já é falso, o antecedente tem que 
ser falso também, caso contrário teríamos uma condicional falsa. 
 F F 
Se Carlos não é filho de Débora, então Neusa não é avó de Carlos. 
Com isso concluímos que se é verdade que Neusa é avó de Carlos: Carlos é 
filho de Débora. 
Logo quando temos: Marcelo é alto ou Neusa é avó de Carlos. 
E quando temos que Marcelo é alto: Débora não é mãe de Hugo. 
E quando temos que Neusa é avó de Carlos: Carlos é filho de Débora. 
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Portanto é verdade que: Débora não é mãe de Hugo ou Carlos é filho de 
Débora. 
GABARITO: D 
Obs. Não podemos afirmar que Débora não é mãe de Hugo e Carlos é filho de 
Débora, pois, para isso ser verdade temos que ter certeza que as duas 
proposições simples da disjunção “Marcelo é alto ou Neusa é avó de Carlos“ são 
verdadeiras, e como essa disjunção é verdadeira, uma das duas é verdade, ou 
as duas. 
 
7. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Em um edifício com apartamentos somente 
nos andares de 1o ao 4o, moram 4 meninas, em andares distintos: 
Joana, Yara, Kelly e Bete, não necessariamente nessa ordem. Cada uma 
delas tem um animal de estimação diferente: gato, cachorro, 
passarinho e tartaruga, não necessariamente nessa ordem. Bete vive 
reclamando do barulho feito pelo cachorro, no andar imediatamente 
acima do seu. Joana, que não mora no 4o, mora um andar acima do de 
Kelly, que tem o passarinho e não mora no 2o andar. Quem mora no 3o 
andar tem uma tartaruga. Sendo assim, é correto afirmar que 
(A) Kelly não mora no 1o andar. 
(B) Bete tem um gato. 
(C) Joana mora no 3o andar e tem um gato. 
(D) o gato é o animal de estimação da menina que mora no 1o andar. 
(E) Yara mora no 4o andar e tem um cachorro. 
Montando a tabela: 
 
 1º 2º 3º 4º Gato Cão Pássaro Tartaruga 
Joana 
Yara 
Kelly 
Bete 
 
Agora vamos analisar cada uma das afirmações: 
“Bete vive reclamando do barulho feito pelo cachorro, no andar imediatamente 
acima do seu.” Com isso podemos concluir que Bete não tem um cachorro, e 
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que Bete não mora no 4º andar, pois o cachorro mora no andar acima do dela, 
e não temos 5º andar. 
 1º 2º 3º 4º Gato Cão Pássaro Tartaruga 
Joana 
Yara 
Kelly 
Bete X X 
 
“Joana, que não mora no 4º, mora um andar acima do de Kelly”. Além de 
sabermos que Joana não mora no 4º andar, podemos concluir que ela não mora 
no 1º andar, pois ela mora acima de Kelly, e Kelly não mora no 4º andar, pois 
ela mora abaixo de Joana. 
 1º 2º 3º 4º Gato Cão Pássaro Tartaruga 
Joana X X 
Yara 
Kelly X 
Bete X X 
 
Com isso podemos concluir que Yara mora no 4º andar. 
 1º 2º 3º 4º Gato Cão Pássaro Tartaruga 
Joana X X 
Yara X X X V 
Kelly X 
Bete X X 
 
“Kelly, que tem o passarinho e não mora no 2o andar”. 
 1º 2º 3º 4º Gato Cão Pássaro Tartaruga 
Joana X X X 
Yara X X X V X 
Kelly X X X X V X 
Bete X X X 
 
Vimos que Joana mora no andar acima de Kelly, se Kelly pode morar apenas no 
1º ou no 3º, Joana poderia morar no 2º ou no 4º, mas já sabemos que ela não 
mora no 4º, portanto Kelly mora no 1º e Joana no 2º. 
 
 
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 1º 2º 3º 4º Gato Cão Pássaro Tartaruga 
Joana X V X X X 
Yara X X X V X 
KellyV X X X X X V X 
Bete X X X X X 
 
Sobrou o terceiro andar para Bete. E a 3º afirmação diz: “Quem mora no 3o 
andar tem uma tartaruga”. 
 1º 2º 3º 4º Gato Cão Pássaro Tartaruga 
Joana X V X X X X 
Yara X X X V X X 
Kelly V X X X X X V X 
Bete X X V X X X X V 
 
Voltando a primeira frase, que diz o cachorro mora acima de Bete, se 
concluímos que Bete mora no 3º andar, o cachorro mora no 4º, que é o andar 
de Yara. 
 1º 2º 3º 4º Gato Cão Pássaro Tartaruga 
Joana X V X X X X X 
Yara X X X V X V X X 
Kelly V X X X X X V X 
Bete X X V X X X X V 
 
Com isso resta o gato, que é de Joana. 
 1º 2º 3º 4º Gato Cão Pássaro Tartaruga 
Joana X V X X V X X X 
Yara X X X V X V X X 
Kelly V X X X X X V X 
Bete X X V X X X X V 
 
Analisando as alternativas: 
(A) Kelly não mora no 1o andar. Errado, ela mora no 1º andar. 
(B) Bete tem um gato. Errado, ela tem uma tartaruga. 
(C) Joana mora no 3o andar e tem um gato. Errado, ela mora no 2º andar. 
(D) o gato é o animal de estimação da menina que mora no 1o andar. Errado, o 
gato é o animal da menina o 2º andar. 
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(E) Yara mora no 4o andar e tem um cachorro. Exatamente. 
GABARITO: E 
 
8. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Carlos é o único atleta que tem patrocínio 
de 3 empresas: A, B e C. Em se tratando de atletas que recebem 
patrocínios de apenas 2 dessas empresas, temos: Leandro e Hamilton, 
das empresas A e B; Marta e Silas, das empresas A e C; e Amanda, 
Renata e Sérgio, das empresas B e C. Se esses atletas fazem parte de 
um grupo contendo, ao todo, 18 atletas que recebem patrocínio das 
empresas A, B ou C, e cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta 
recebendo patrocínio somente dela, então é correto afirmar que os 
números mínimo e máximo de atletas que a empresa B pode patrocinar 
são, respectivamente, 
(A) 6 e 12. 
(B) 5 e 10. 
(C) 8 e 16. 
(D) 7 e 14. 
(E) 4 e 8. 
São 3 empresas (A, B, C) que patrocinam 18 atletas. Podemos ver pelo 
enunciado que existem atletas patrocinados por 1, 2 ou 3 empresas, portanto, 
existe intersecção entre os grupos. 
 
“Carlos é o único atleta que tem patrocínio de 3 empresas”, portanto na 
intersecção entre os 3 grupos tem apenas uma pessoa. 
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Depois o exercício fala dos que são patrocinados por 2 empresas: Leandro e 
Hamilton (2 atletas) das empresas A e B; Marta e Silas (2 atletas), das 
empresas A e C; e Amanda, Renata e Sérgio (3 atletas), das empresas B e C. 
 
Por último é informado que em cada um dos espaços em branco, existe pelo 
menos 1 atleta, e que o total de atletas é 18. Nas interseções temos: 
2 + 2 + 1 + 3 = 8 
Portanto restam 18 -8 = 10 atletas para serem distribuídos nos 3 espaços. 
Queremos saber o número mínimo e máximo de atletas que pode ter no 
conjunto B, sendo que já temos 2 + 1 + 3 = 6 atletas nesse conjunto. 
Como foi informado que nos espaços em branco existem pelo menos um atleta 
em cada, o valor mínimo no espaço em branco do B, é 1. E o máximo é 8, 
considerando que 1 estará no A e 1 estará no C. 
Agora basta somar as intersecções de B, que tem soma 6 (2 + 1 + 3) com os 
valores máximos e mínimos do espaço em branco de B. 
Mínimo: 1 + 6 = 7 
Máximo: 8 + 6 = 14 
GABARITO: D 
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9. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Na sequência numérica 2, 3, 5, 9, 17, 33, 
65, 129, ..., mantida a ordem preestabelecida, o próximo elemento é: 
(A) 273. 
(B) 257. 
(C) 249. 
(D) 281. 
(E) 265. 
 +1 +2 +4 +8 +16+32+64 
 
2 3 5 9 17 33 65 129 ? 
 
Percebemos que a sequência aumenta em uma sequência de somas de 1, 
2, 4, 8, 16, 32, 64. 
1 = 20 
2 = 21 
4 = 22 
8 = 23 
16 = 24 
32 = 25 
64 = 26 
 ? = 27 = 128 
 
Portanto o próximo número será: 129 + 128 = 257. 
 
GABARITO: B 
 
10. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Observe as 4 primeiras figuras de uma 
sequência, em que cada figura contém 5 símbolos: 
 
Nessa sequência, as figuras 5, 6, 7 e 8 correspondem, respectivamente, 
às figuras 1, 2, 3 e 4, assim como as figuras 9, 10, 11 e 12, e assim por 
diante, mantendo-se essa correspondência. Com relação à ordem dos 
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símbolos, o 1o dessa sequência é ♣, o 8o é ♥, o 15o é •, e assim por 
diante. Nestas condições, o 189o símbolo é: 
(A) ♦ 
(B) ♥ 
(C) • 
(D) ♠ 
(E) ♣ 
Vemos que a sequência se repete a partir do começo da figura 5, portanto a 
sequência se repete a cada 20 símbolos. Basta fazer a divisão do número do 
elemento que queremos por 20. 
189 20 
180 9 
 9 
O resto dessa divisão é 9, portanto o 189º elemento será igual ao 9º, que é o ♠. 
GABARITO: D 
 
11. (VUNESP - TJ-SP - 2017) A empresa Alfa Sigma elaborou uma 
previsão de receitas trimestrais para 2018. A receita prevista para o 
primeiro trimestre é de 180 milhões de reais, valor que é 10% inferior 
ao da receita prevista para o trimestre seguinte. A receita prevista para 
o primeiro semestre é 5% inferior à prevista para o segundo semestre. 
Nessas condições, é correto afirmar que a receita média trimestral 
prevista para 2018 é, em milhões de reais, igual a: 
(A) 200. 
(B) 203. 
(C) 195. 
(D) 190. 
(E) 198. 
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A receita prevista para o 1º trimestre foi de 180 milhões, e é dito que esse 
valor é 10% inferior ao previsto para o 2º trimestre. 
Portanto se pegarmos o valor do 2º trimestre (valor incial) e descontarmos 
10%, teremos o valor do 1º trimestre (valor final). 
VF = VI . (1 - d) 
180 = VI . (1 – 10%) 
180 = VI . (1 – 0,1) 
180 = VI . 0,9 
VI = 
,
 
VI = 200 milhões 
1º trimestre = 180 milhões 
2º trimestre = 200 milhões 
1º semestre = 380 milhões 
“A receita prevista para o primeiro semestre é 5% inferior à prevista para o 
segundo semestre”. Logo, temos que descontar 5% da receita do 2º semestre 
para chegar na do 1º semestre que foi de 380 milhões. 
380 = VI . (1 - 5%) 
380 = VI . (1 – 0,05) 
380 = VI . 0,95 
VI = 
,
 
VI = 400 milhões 
Portanto o valor do 2º semestre é 400 milhões. 
A previsão do ano todo é: 380 + 400 = 780 milhões. 
No ano são 4 trimestres, portanto a média trimestral é: = 195 milhões. 
GABARITO: C 
 
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12. (VUNESP - CRBio 01 – 2017) Um lojista aplicou um aumento de 
20% sobre o preço unitário de tabela de certo produto, obtendo o preço 
P. Em seguida, numa promoção, passou a vender esse mesmo produto 
com um desconto de 20% sobre P, válido somente para pagamento à 
vista e em dinheiro, sendo que, nessa condição, cada unidade do 
produto é vendida por R$ 60,00. O preço unitário de tabela desse 
produto era 
a) R$ 77,60. 
b) R$ 72,00. 
c) R$ 69,00. 
d) R$ 62,50. 
e) R$ 57,60. 
O preço de tabela era T, foi aplicado um aumento de 20% chegando a P. Após o 
aumento, foi dado um desconto de 20% chegando ao valor de 60,00. Portanto, 
vamos calcular primeiro o desconto que resultou no valor de 60,00. 
VF = VI . (1 - d) 
60 = p . (1 – 20%) 
60 = p . (1 – 0,2) 
60 = p . 0,8 
p = 
,
 
p = 75,00 
Agora vamos calcular o aumento de 20% que resultou no valor p, que é 75,00. 
VF = VI . (1 + a) 
75 = VI . (1 + 20%) 
75 = VI . (1 + 0,2) 
75 = VI . 1,2 
VI = 
,
 
VI = 62,50 
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Portanto o preço unitário tabelado é de R$ 62,50. 
GABARITO: D 
 
13. (VUNESP - CRBio 01 – 2017) O transporte de 1.980 caixas iguais foi 
totalmente repartido entre dois veículos, A e B, na razão direta das 
suas respectivas capacidades de carga, em toneladas. Sabe-se que A 
tem capacidade para transportar 2,2 t, enquanto B tem capacidade para 
transportar somente 1,8 t. 
Nessas condições, é correto afirmar que a diferença entre o número de 
caixas carregadas em A e o número de caixas carregadas em B foi igual 
a: 
a) 304. 
b) 286. 
c) 224. 
d) 216. 
e) 198. 
O total de caixas é 1980, e temos que dividir em um valor diretamente 
proporcional à capacidade de transporte de carga de cada veículo. O veículo A 
vai transportar “Ca” caixas e o veículo B vai transportar “Cb” caixas. Portanto: 
,
 = 
,
 
Sabemos que podemos aplicar a propriedade: 
 = = 	 	
	 	
 
O total de caixas transportadas pelos veículos A e B é 1980, logo: 
,
 = 
, = , 	 	 ,
	 	
 
,
 = 
, = 
Vamos calcular o total de caixas do veículo A. 
,
 = (multiplicando em cruz) 
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4 . Ca = 2,2 . 1980 
4Ca = 4356 (passando o 4 dividindo para o outro lado) 
Ca = 
Ca = 1089 
Calculando o total de caixas de B. 
, = (multiplicando em cruz) 
4 . Cb = 1,8 . 1980 
4Cb = 3564 (passando o 4 dividindo para o outro lado) 
Cb= 
Cb = 891 
Obs: poderíamos ter feito 1980 – 1089 = 891 
O exercício quer a diferença de capacidade entre os dois veículos: 
1089 – 891 = 198 caixas. 
GABARITO: E 
 
14. (VUNESP - CRBio 01 – 2017)Uma plantação requer pulverizações 
semanais de certo defensivo agrícola. Se uma tonelada desse defensivo 
pulveriza 2 alqueires durante 4 semanas, então o número de toneladas 
necessárias para pulverizar 3 alqueires durante 10 semanas será igual 
a: 
a) 3,75. 
b) 3,5. 
c) 3,25. 
d) 3. 
e) 2,75. 
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Nessa questão as três grandezas são: quantidade de defensivo agrícola em 
toneladas (quantidade), área em alqueires (área) e tempo em semanas 
(tempo). 
 Quantidade Área Tempo 
 1 2 4 
 X 3 10 
Primeiramente vamos colocar a seta apontada para o X. Depois devemos ver se 
as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais, comparando a 
grandeza “quantidade” com as outras duas. Se aumentarmos a quantidade de 
defensivo, a área pulverizada será maior também, portanto as grandezas são 
diretamente proporcionais. Da mesma forma, se aumentarmos a quantidade de 
defensivo, o tempo de pulverização também será maior, portanto também são 
diretamente proporcionais. Nesse caso todas as setas estão no mesmo sentido. 
Quantidade Área Tempo 
 1 2 4 
 X 3 10 
 
Montando a equação: o “X” fica isolado de um lado do igual, e do outro lado no 
numerador (em cima) multiplicam-se o número que acompanha a grandeza do 
X, e as pontas das setas, e no denominador (em baixo) o restante dos 
números. 
X = 
	.		 	.		
	.		
 (Simplificando o 10 de cima com o 2 de baixo). 
X = 
	.		 	.		
	.		
 
X = 
X = 3,75 
GABARITO: A 
 
15. (VUNESP - CRBio 01 – 2017) O consumo médio de combustível de 
um carro que está rodando em uma pista de testes, que tem 4,5 km de 
extensão, é de 1 litro para cada 10 km percorridos. Em uma parada 
para reabastecimento, com o tanque completamente vazio, injeta-se 
combustível durante 8 minutos, sendo que a bomba usada injeta 120 
mL de combustível a cada 2 segundos. Mantendo o mesmo consumo 
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médio, o número máximo de voltas completas que o carro poderá dar 
nessa pista usando a quantidade de combustível injetada, nesse 
reabastecimento, será igual a 
a) 58. 
b) 60. 
c) 64. 
d) 68. 
e) 70. 
Precisamos calcular quanto de gasolina foi colocado, para depois calcular 
quantas voltas é possível dar com o total de combustível colocado no carro. 
O abastecimento durou 8 minutos, e a bomba injeta 120ml em 2 segundos, 
logo, precisamos transformar os 8 minutos em segundos, pois precisamos ter a 
mesma unidade de medida. 
 Minutos Segundos 
 1 60 
 8 X 
 Como as grandezas são diretamente proporcionais, basta multiplicar em cruz. 
X = 60 . 8 
X = 480 segundos. 
Portanto, nesse tempo a bomba injeta o total de litros: 
Tempo (s) Volume (ml) 
 2 120 
 480 X 
Multiplicando em cruz. 
2 . X = 120 . 480 
X = 
	.		
 (Simplificando o 120 de cima com o 2 de baixo). 
X = 
	.		
 
X = 28.800 ml 
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O carro percorre 10km com 1 litro de gasolina, e calculamos que foi abastecido 
28.800 ml. Logo temos que transformar ml em litro. Para passar de ml para 
litro temos que dividir por 1000, portanto é 28,8 litros. 
Distância percorrida (km) Volume (L) 
 10 1 
 X 28,8 
Multiplicando em cruz. 
X = 10 . 28,8 
X = 288 km 
O carro poderia percorrer 288km, como cada volta tem 4,5km. 
Distância percorrida (km) Voltas 
 4,5 1 
 288 X 
Multiplicando em cruz. 
4,5 . X = 1 . 288 
4,5 . X = 288 (passado o 4,5 para o outro lado do igual dividindo) 
X = 
,
 
X = 64 voltas. 
GABARITO: C 
 
3. Questões VUNESP sem comentários 
 
1. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Uma negação lógica para a afirmação “João é 
rico, ou Maria é pobre” é: 
(A) Se João é rico, então Maria é pobre. 
(B) João não é rico, e Maria não é pobre. 
(C) João é rico, e Maria não é pobre. 
(D) Se João não é rico, então Maria não é pobre. 
(E) João não é rico, ou Maria não é pobre. 
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2. (VUNESP - TJ-SP - 2017) “Existe um lugar em que não há poluição” é uma 
negação lógica da afirmação: 
(A) Em todo lugar, não há poluição. 
(B) Em alguns lugares, há poluição. 
(C) Em todo lugar, há poluição. 
(D) Em alguns lugares, pode não haver poluição. 
(E) Em alguns lugares, não há poluição. 
 
3. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Considerando falsa a afirmação “Se Ana é 
gerente, então Carlos é diretor”, a afirmação necessariamente verdadeira é: 
(A) Ana é gerente. 
(B) Carlos é diretor. 
(C) Ana não é gerente, e Carlos não é diretor. 
(D) Ana não é gerente, ou Carlos é diretor. 
(E) Ana é gerente, e Carlos é diretor. 
 
4. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Uma afirmação equivalente para “Se estou feliz, 
então passei no concurso” é: 
(A) Se passei no concurso, então estou feliz. 
(B) Se não passei no concurso, então não estou feliz. 
(C) Não passei no concurso e não estou feliz. 
(D) Estou feliz e passei no concurso.(E) Passei no concurso e não estou feliz. 
 
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5. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Sabendo que é verdadeira a afirmação “Todos os 
alunos de Fulano foram aprovados no concurso”, então é necessariamente 
verdade: 
(A) Fulano foi aprovado no concurso. 
(B) Se Elvis foi aprovado no concurso, então ele é aluno de Fulano. 
(C) Se Roberto não é aluno de Fulano, então ele não foi aprovado no concurso. 
(D) Fulano não foi aprovado no concurso. 
(E) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano. 
 
6. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Se Débora é mãe de Hugo, então Marcelo é 
baixo. Se Carlos não é filho de Débora, então Neusa não é avó dele. Sabendo-
se que Marcelo é alto ou que Neusa é avó de Carlos, conclui-se corretamente 
que: 
(A) Hugo e Carlos são irmãos. 
(B) Débora não é mãe de Hugo, e Carlos é filho de Débora. 
(C) Hugo e Carlos não são irmãos. 
(D) Débora não é mãe de Hugo, ou Carlos é filho de Débora. 
(E) Neusa é mãe de Débora. 
 
7. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Em um edifício com apartamentos somente nos 
andares de 1o ao 4o, moram 4 meninas, em andares distintos: Joana, Yara, 
Kelly e Bete, não necessariamente nessa ordem. Cada uma delas tem um 
animal de estimação diferente: gato, cachorro, passarinho e tartaruga, não 
necessariamente nessa ordem. Bete vive reclamando do barulho feito pelo 
cachorro, no andar imediatamente acima do seu. Joana, que não mora no 4o, 
mora um andar acima do de Kelly, que tem o passarinho e não mora no 2o 
andar. Quem mora no 3o andar tem uma tartaruga. Sendo assim, é correto 
afirmar que 
(A) Kelly não mora no 1o andar. 
(B) Bete tem um gato. 
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(C) Joana mora no 3o andar e tem um gato. 
(D) o gato é o animal de estimação da menina que mora no 1o andar. 
(E) Yara mora no 4o andar e tem um cachorro. 
 
8. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Carlos é o único atleta que tem patrocínio de 3 
empresas: A, B e C. Em se tratando de atletas que recebem patrocínios de 
apenas 2 dessas empresas, temos: Leandro e Hamilton, das empresas A e B; 
Marta e Silas, das empresas A e C; e Amanda, Renata e Sérgio, das empresas B 
e C. Se esses atletas fazem parte de um grupo contendo, ao todo, 18 atletas 
que recebem patrocínio das empresas A, B ou C, e cada empresa tem, pelo 
menos, 1 atleta recebendo patrocínio somente dela, então é correto afirmar que 
os números mínimo e máximo de atletas que a empresa B pode patrocinar são, 
respectivamente, 
(A) 6 e 12. 
(B) 5 e 10. 
(C) 8 e 16. 
(D) 7 e 14. 
(E) 4 e 8. 
 
9. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Na sequência numérica 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 
129, ..., mantida a ordem preestabelecida, o próximo elemento é: 
(A) 273. 
(B) 257. 
(C) 249. 
(D) 281. 
(E) 265. 
 
10. (VUNESP - TJ-SP - 2017) Observe as 4 primeiras figuras de uma 
sequência, em que cada figura contém 5 símbolos: 
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Nessa sequência, as figuras 5, 6, 7 e 8 correspondem, respectivamente, às 
figuras 1, 2, 3 e 4, assim como as figuras 9, 10, 11 e 12, e assim por diante, 
mantendo-se essa correspondência. Com relação à ordem dos símbolos, o 1o 
dessa sequência é ♣, o 8o é ♥, o 15o é •, e assim por diante. Nestas condições, 
o 189o símbolo é: 
(A) ♦ 
(B) ♥ 
(C) • 
(D) ♠ 
(E) ♣ 
 
11. (VUNESP - TJ-SP - 2017) A empresa Alfa Sigma elaborou uma previsão 
de receitas trimestrais para 2018. A receita prevista para o primeiro trimestre é 
de 180 milhões de reais, valor que é 10% inferior ao da receita prevista para o 
trimestre seguinte. A receita prevista para o primeiro semestre é 5% inferior à 
prevista para o segundo semestre. Nessas condições, é correto afirmar que a 
receita média trimestral prevista para 2018 é, em milhões de reais, igual a: 
(A) 200. 
(B) 203. 
(C) 195. 
(D) 190. 
(E) 198. 
 
12. (VUNESP - CRBio 01 – 2017) Um lojista aplicou um aumento de 20% 
sobre o preço unitário de tabela de certo produto, obtendo o preço P. Em 
seguida, numa promoção, passou a vender esse mesmo produto com um 
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desconto de 20% sobre P, válido somente para pagamento à vista e em 
dinheiro, sendo que, nessa condição, cada unidade do produto é vendida por R$ 
60,00. O preço unitário de tabela desse produto era 
a) R$ 77,60. 
b) R$ 72,00. 
c) R$ 69,00. 
d) R$ 62,50. 
e) R$ 57,60. 
 
13. (VUNESP - CRBio 01 – 2017) O transporte de 1 980 caixas iguais foi 
totalmente repartido entre dois veículos, A e B, na razão direta das suas 
respectivas capacidades de carga, em toneladas. Sabe--se que A tem 
capacidade para transportar 2,2 t, enquanto B tem capacidade para transportar 
somente 1,8 t. 
 Nessas condições, é correto afirmar que a diferença entre o número de caixas 
carregadas em A e o número de caixas carregadas em B foi igual a 
a) 304. 
b) 286. 
c) 224. 
d) 216. 
e) 198. 
 
14. (VUNESP - CRBio 01 – 2017) Uma plantação requer pulverizações 
semanais de certo defensivo agrícola. Se uma tonelada desse defensivo 
pulveriza 2 alqueires durante 4 semanas, então o número de toneladas 
necessárias para pulverizar 3 alqueires durante 10 semanas será igual a 
a) 3,75. 
b) 3,5. 
c) 3,25. 
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d) 3. 
e) 2,75. 
 
15. (VUNESP - CRBio 01 – 2017) O consumo médio de combustível de um 
carro que está rodando em uma pista de testes, que tem 4,5 km de extensão, é 
de 1 litro para cada 10 km percorridos. Em uma parada para reabastecimento, 
com o tanque completamente vazio, injeta-se combustível durante 8 minutos, 
sendo que a bomba usada injeta 120 mL de combustível a cada 2 segundos. 
Mantendo o mesmo consumo médio, o número máximo de voltas completas 
que o carro poderá dar nessa pista usando a quantidade de combustível 
injetada, nesse reabastecimento, será igual a 
a) 58. 
b) 60. 
c) 64. 
d) 68. 
e) 70. 
 
4. Gabarito 
 
1. B 2. C 3. A 4. B 
5. E 6. D 7. E 8. D 
9. B 10. D 11. C 12. D 
 13. E 14. A 15. C 
 
 
 
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