Vamos analisar cada afirmativa: I. As pessoas tinham garantia de atendimento. Falso, no início do século XX, o acesso à saúde era limitado e não havia garantias de atendimento para a população em geral. II. As epidemias não eram um perigo para a população e para a economia do País. Falso, as epidemias eram, na verdade, um grande perigo para a população e impactavam negativamente a economia. III. Nos portos, os trabalhadores adoeciam e comprometiam as exportações. Verdadeiro, essa afirmativa é correta, pois a saúde dos trabalhadores nos portos era um fator crítico que afetava as exportações. Com base nessa análise, a única afirmativa verdadeira é a III. Portanto, a alternativa correta é: "Apenas a afirmativa III."