Para calcular a área do triângulo formado pela função \( f(x) = x + 2 \) no intervalo \([-2, 4]\) e o eixo \(x\), precisamos primeiro encontrar os pontos de interseção da função com o eixo \(x\). 1. Encontrar o ponto de interseção com o eixo \(x\): Para isso, igualamos \( f(x) \) a zero: \[ x + 2 = 0 \implies x = -2 \] Portanto, o triângulo se forma entre os pontos \((-2, 0)\), \((-2, 0)\) e \((4, 6)\) (já que \( f(4) = 4 + 2 = 6 \)). 2. Calcular a base e a altura do triângulo: - A base do triângulo é a distância entre os pontos \((-2, 0)\) e \((4, 0)\): \[ \text{Base} = 4 - (-2) = 6 \] - A altura do triângulo é o valor da função em \(x = 4\): \[ \text{Altura} = f(4) = 6 \] 3. Calcular a área do triângulo: A fórmula da área de um triângulo é: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] Substituindo os valores: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 6 \times 6 = \frac{36}{2} = 18 \] Portanto, a área do triângulo é 18. A alternativa correta é: C) 18.