Para calcular a integral de \( \sin(x) \) no intervalo de \( [0, 1] \) utilizando o método dos retângulos, você deve seguir os seguintes passos: 1. Dividir o intervalo: O intervalo de \( [0, 1] \) será dividido em 10 partes, cada uma com largura \( \Delta x = \frac{1 - 0}{10} = 0,1 \). 2. Calcular os pontos: Os pontos de amostragem (usando o lado esquerdo, por exemplo) serão \( x_0 = 0, x_1 = 0,1, x_2 = 0,2, \ldots, x_9 = 0,9 \). 3. Avaliar a função: Calcule \( \sin(x) \) para cada um desses pontos: - \( \sin(0) \) - \( \sin(0,1) \) - \( \sin(0,2) \) - \( \sin(0,3) \) - \( \sin(0,4) \) - \( \sin(0,5) \) - \( \sin(0,6) \) - \( \sin(0,7) \) - \( \sin(0,8) \) - \( \sin(0,9) \) 4. Calcular a soma: A integral aproximada será dada por: \[ I \approx \Delta x \cdot \sum_{i=0}^{9} \sin(x_i) \] onde \( \Delta x = 0,1 \). 5. Resultado: Após calcular a soma, multiplique pelo \( \Delta x \) para obter o valor da integral. Se precisar de um valor numérico específico, você pode calcular as funções seno e somar os resultados.