Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o comprimento do arco e a área do setor circular. 1. Dados do problema: - O diâmetro do círculo é 10 cm, então o raio \( r \) é \( \frac{10}{2} = 5 \) cm. - O comprimento do menor arco \( AC \) é \( \frac{5}{3} \pi \) cm. 2. Cálculo da circunferência: A circunferência \( C \) do círculo é dada por: \[ C = 2 \pi r = 2 \pi \times 5 = 10 \pi \text{ cm} \] 3. Cálculo da fração do círculo representada pelo arco: O comprimento do arco \( AC \) representa uma fração da circunferência total: \[ \text{Fração do arco} = \frac{\text{Comprimento do arco}}{\text{Circunferência}} = \frac{\frac{5}{3} \pi}{10 \pi} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \] 4. Distribuição dos eleitores: O setor \( x \) representa os eleitores com menos de 18 anos, que são 8000 eleitores. Como esse setor representa \( \frac{1}{6} \) do total de eleitores, podemos calcular o total de eleitores \( T \): \[ \frac{1}{6} T = 8000 \implies T = 8000 \times 6 = 48000 \] 5. Cálculo dos eleitores entre 18 e 30 anos: Agora, precisamos encontrar o número de eleitores entre 18 e 30 anos, que é o restante dos eleitores: \[ \text{Eleitores entre 18 e 30 anos} = T - 8000 = 48000 - 8000 = 40000 \] 6. Analisando as alternativas: Nenhuma das alternativas apresentadas (12000, 14800, 16000, 18000, 20800) corresponde ao número de eleitores entre 18 e 30 anos, que calculamos como 40000. Portanto, parece que há um erro nas alternativas ou na interpretação do problema. Você pode verificar se a questão está completa ou se há mais informações disponíveis.