Vamos resolver a equação dada passo a passo. A equação é: \[ 4 \cdot (1 - \sen^2 x) \cdot (\sec^2 x - 1) = 3 \] Sabemos que \( 1 - \sen^2 x = \cos^2 x \) e \( \sec^2 x - 1 = \tan^2 x \). Assim, podemos reescrever a equação: \[ 4 \cdot \cos^2 x \cdot \tan^2 x = 3 \] Como \( \tan x = \frac{\sen x}{\cos x} \), temos: \[ \tan^2 x = \frac{\sen^2 x}{\cos^2 x} \] Substituindo na equação: \[ 4 \cdot \cos^2 x \cdot \frac{\sen^2 x}{\cos^2 x} = 3 \] Isso simplifica para: \[ 4 \cdot \sen^2 x = 3 \] Portanto: \[ \sen^2 x = \frac{3}{4} \] Agora, tiramos a raiz: \[ \sen x = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Sabemos que \( \sen x = \frac{\sqrt{3}}{2} \) quando \( x = \frac{\pi}{3} \) (ou \( 60^\circ \)). Verificando as alternativas: a) \( \frac{\pi}{2} \) b) \( \frac{\pi}{3} \) c) \( \frac{\pi}{4} \) d) \( \frac{\pi}{6} \) e) \( 0 \) A alternativa correta é: b) \( \frac{\pi}{3} \).