Para encontrar a interseção dos gráficos das funções \( f(x) = x^2 \) e \( g(x) = |2x^2 - 8| \), precisamos igualar as duas funções: \[ x^2 = |2x^2 - 8| \] Vamos analisar a expressão dentro do valor absoluto: 1. Caso 1: \( 2x^2 - 8 \geq 0 \) (ou seja, \( x^2 \geq 4 \) ou \( |x| \geq 2 \)): - Aqui, \( |2x^2 - 8| = 2x^2 - 8 \). - Igualando: \( x^2 = 2x^2 - 8 \) resulta em \( x^2 = 8 \) ou \( x = \pm \sqrt{8} \) (ou seja, \( x = \pm 2\sqrt{2} \)). 2. Caso 2: \( 2x^2 - 8 < 0 \) (ou seja, \( x^2 < 4 \) ou \( |x| < 2 \)): - Aqui, \( |2x^2 - 8| = -(2x^2 - 8) = 8 - 2x^2 \). - Igualando: \( x^2 = 8 - 2x^2 \) resulta em \( 3x^2 = 8 \) ou \( x^2 = \frac{8}{3} \) (ou seja, \( x = \pm \sqrt{\frac{8}{3}} \)). Agora, vamos contar os pontos de interseção: - No Caso 1, temos 2 pontos: \( x = 2\sqrt{2} \) e \( x = -2\sqrt{2} \). - No Caso 2, temos 2 pontos: \( x = \sqrt{\frac{8}{3}} \) e \( x = -\sqrt{\frac{8}{3}} \). Portanto, no total, temos 4 pontos de interseção. A alternativa correta é: (D) é verificada em quatro pontos.