Para resolver essa questão, precisamos entender como o volume de uma pirâmide é calculado. O volume \( V \) de uma pirâmide é dado pela fórmula: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{Área da base} \times \text{Altura} \] Dado que o volume inicial da pirâmide é 36, vamos analisar as mudanças: 1. Arestas da base duplicadas: Se as arestas da base são duplicadas, a área da base (que é um retângulo) aumenta por um fator de \( 2^2 = 4 \) (já que a área é proporcional ao quadrado das dimensões). 2. Altura triplicada: Se a altura é triplicada, o volume aumenta por um fator de 3. Agora, podemos calcular o novo volume: - O volume da nova pirâmide será: \[ V_{\text{novo}} = V_{\text{antigo}} \times 4 \times 3 \] Substituindo o volume antigo: \[ V_{\text{novo}} = 36 \times 4 \times 3 \] Calculando: \[ V_{\text{novo}} = 36 \times 12 = 432 \] Portanto, o volume da nova pirâmide é: (E) 432.