Para resolver essa questão, precisamos entender que um triângulo não pode ser formado com pontos que estão todos na mesma reta. Portanto, precisamos escolher pontos de ambas as retas. Temos 7 pontos na reta r e 4 pontos na reta s. Para formar um triângulo, precisamos escolher 2 pontos de uma reta e 1 ponto da outra reta. Vamos calcular as combinações possíveis: 1. Escolhendo 2 pontos da reta r e 1 ponto da reta s: - O número de maneiras de escolher 2 pontos de 7 na reta r é dado por \( C(7, 2) \). - O número de maneiras de escolher 1 ponto de 4 na reta s é dado por \( C(4, 1) \). - Portanto, o número total de triângulos formados dessa maneira é: \[ C(7, 2) \times C(4, 1) = \frac{7!}{2!(7-2)!} \times \frac{4!}{1!(4-1)!} = 21 \times 4 = 84 \] 2. Escolhendo 1 ponto da reta r e 2 pontos da reta s: - O número de maneiras de escolher 1 ponto de 7 na reta r é \( C(7, 1) \). - O número de maneiras de escolher 2 pontos de 4 na reta s é \( C(4, 2) \). - Portanto, o número total de triângulos formados dessa maneira é: \[ C(7, 1) \times C(4, 2) = 7 \times 6 = 42 \] Agora, somamos os dois resultados: \[ 84 + 42 = 126 \] Portanto, o número total de triângulos que se pode obter é 126. A alternativa correta é: e) 126.