O valor de k na equação x² - kx + 4 = 0 para que o discriminante seja 65 é Escolha uma opção: A. 9 e -9 B. NDA C. 0 e 9 D. 3 e -3 E. 0 e -9

Para encontrar o valor de \( k \) na equação \( x² - kx + 4 = 0 \) de modo que o discriminante seja 65, utilizamos a fórmula do discriminante: \[ \Delta = b² - 4ac \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = -k \) e \( c = 4 \). Portanto, o discriminante fica: \[ \Delta = (-k)² - 4 \cdot 1 \cdot 4 = k² - 16 \] Queremos que \( \Delta = 65 \): \[ k² - 16 = 65 \] Resolvendo a equação: \[ k² = 65 + 16 \] \[ k² = 81 \] \[ k = 9 \quad \text{ou} \quad k = -9 \] Assim, os valores de \( k \) que satisfazem a condição são \( 9 \) e \( -9 \). Portanto, a alternativa correta é: A. 9 e -9.