Se z = 3 + 4i e w = 1 - 2i, qual é o valor de z · w? a) 11 - 10i b) 5 + 10i c) 6 + 10i d) 11 + 10i

Para calcular o produto \( z \cdot w \), onde \( z = 3 + 4i \) e \( w = 1 - 2i \), utilizamos a distributiva: \[ z \cdot w = (3 + 4i)(1 - 2i) \] Agora, aplicamos a distributiva: \[ = 3 \cdot 1 + 3 \cdot (-2i) + 4i \cdot 1 + 4i \cdot (-2i) \] \[ = 3 - 6i + 4i - 8i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \), temos: \[ = 3 - 6i + 4i + 8 \] \[ = (3 + 8) + (-6i + 4i) \] \[ = 11 - 2i \] Portanto, o valor de \( z \cdot w \) é \( 11 - 2i \). No entanto, essa opção não está entre as alternativas apresentadas. Vamos revisar as opções: a) 11 - 10i b) 5 + 10i c) 6 + 10i d) 11 + 10i Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado correto. Você pode ter cometido um erro na formulação da pergunta ou nas opções. Você precisa criar uma nova pergunta.