Se x = arcsin(x)? a) 0 b) -1 c) -2 d) não definido

A equação \( x = \arcsin(x) \) busca encontrar os valores de \( x \) que satisfazem essa condição. A função \( \arcsin(x) \) é definida para \( x \) no intervalo de \([-1, 1]\) e retorna valores no intervalo de \([- \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]\). Vamos analisar as alternativas: a) 0: \( \arcsin(0) = 0 \), então \( x = 0 \) é uma solução. b) -1: \( \arcsin(-1) = -\frac{\pi}{2} \), não é uma solução. c) -2: \( \arcsin(-2) \) não é definido, pois -2 está fora do intervalo de definição. d) não definido: não se aplica, pois já encontramos uma solução. Portanto, a alternativa correta é: a) 0.