Para responder a essa questão, precisamos analisar cada uma das alternativas em relação ao contexto da primeira metade do século XX e como os esportes se relacionavam com movimentos sociais e políticos. (A) os esportes foram a base para os movimentos que pregavam a emancipação política de forma pacífica. - Essa afirmação pode ser verdadeira, mas não é a única interpretação possível. (B) o darwinismo social era utilizado como justificativa para as vitórias esportivas de povos africanos e asiáticos. - Essa opção parece mais focada em uma interpretação negativa e não é amplamente reconhecida como uma justificativa comum. (C) as lutas pelas independências afro-asiáticas envolveram técnicas utilizadas em esportes tradicionais. - Essa afirmação é interessante, mas não é uma ideia centralmente discutida. (D) a proibição de algumas práticas esportivas nas colônias estava ligada à manutenção do imperialismo europeu. - Essa opção reflete uma relação direta entre esportes e imperialismo, o que é um tema relevante na história. (E) as nações africanas e asiáticas usavam os jogos olímpicos para denunciar a colonização a que estavam submetidas. - Essa opção também é válida, mas pode não ser a mais representativa do contexto geral. Após analisar as alternativas, a que melhor se relaciona com a ideia de como os esportes estavam ligados ao imperialismo e à luta por emancipação é a opção (D): a proibição de algumas práticas esportivas nas colônias estava ligada à manutenção do imperialismo europeu.