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Jair é um menino muito organizado com sua situação financeira. Em seu porta moedas ele guardou exatamente 18 moedas com valores de 25 centavos e 50 centavos. Considerando que ele tenha no total R$ 6,00 é CORRETO afirmar que:

A ⇒ A quantidade de moedas de 25 centavos é o dobro da quantidade de moedas de 50 centavos.
B ⇒ A quantidade de moedas de 50 centavos é o dobro da quantidade de moedas de 25 centavos.
C ⇒ A quantidade de moedas de 25 centavos é igual à quantidade de moedas de 50 centavos.
D ⇒ A quantidade de moedas de 25 centavos é o triplo da quantidade de moedas de 50 centavos.
E ⇒ A quantidade de moedas de 50 centavos é o triplo da quantidade de moedas de 25 centavos.
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EnfermagemEmFoco

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( x \) a quantidade de moedas de 25 centavos. - Seja \( y \) a quantidade de moedas de 50 centavos. 2. Equações a partir das informações: - A soma total das moedas é 18: \[ x + y = 18 \] - O valor total das moedas é R$ 6,00, que equivale a 600 centavos: \[ 25x + 50y = 600 \] 3. Simplificando a segunda equação: - Dividindo a segunda equação por 25: \[ x + 2y = 24 \] 4. Sistema de equações: Agora temos o seguinte sistema: \[ \begin{cases} x + y = 18 \\ x + 2y = 24 \end{cases} \] 5. Resolvendo o sistema: - Subtraindo a primeira equação da segunda: \[ (x + 2y) - (x + y) = 24 - 18 \\ y = 6 \] - Substituindo \( y \) na primeira equação: \[ x + 6 = 18 \\ x = 12 \] 6. Conclusão: - Jair tem 12 moedas de 25 centavos e 6 moedas de 50 centavos. Agora, vamos analisar as alternativas: A ⇒ A quantidade de moedas de 25 centavos é o dobro da quantidade de moedas de 50 centavos. (12 não é o dobro de 6) B ⇒ A quantidade de moedas de 50 centavos é o dobro da quantidade de moedas de 25 centavos. (6 não é o dobro de 12) C ⇒ A quantidade de moedas de 25 centavos é igual à quantidade de moedas de 50 centavos. (12 não é igual a 6) D ⇒ A quantidade de moedas de 25 centavos é o triplo da quantidade de moedas de 50 centavos. (12 é o dobro de 6, não o triplo) E ⇒ A quantidade de moedas de 50 centavos é o triplo da quantidade de moedas de 25 centavos. (6 não é o triplo de 12) Nenhuma das alternativas está correta. Você precisa criar uma nova pergunta.

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