Qual é o raiz da equação z^2 + 9 = 0? A) 3i B) -3i C) 3 D) Ambos A e B

Para resolver a equação \( z^2 + 9 = 0 \), podemos isolá-la: 1. Subtraímos 9 de ambos os lados: \[ z^2 = -9 \] 2. Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ z = \pm \sqrt{-9} \] 3. Sabemos que \( \sqrt{-1} = i \), então: \[ z = \pm 3i \] Portanto, as raízes da equação são \( 3i \) e \( -3i \). Analisando as alternativas: A) 3i - Correto, é uma das raízes. B) -3i - Correto, é a outra raiz. C) 3 - Incorreto, não é uma raiz. D) Ambos A e B - Correto, pois ambas as raízes estão incluídas. A alternativa correta é: D) Ambos A e B.